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11．觀察下列算式：
①1×3-2²=-1
②2×4-3²=-1
③3×5-4²=-1
（1）請你安照以上規(guī)律寫出第四個算式：④4×6-5²=-1；
（2）這個規(guī)律用含n（n為正整數，n≥1）的等式表達為：（2n-1）（2n+1）-（2n）²=-1；
（3）你認為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由．

10．用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
已知：線段a，m（如圖）
求作：等腰△ABC，使底邊BC=a，底邊上的中線AD=m．

9．兩個完全相同的三角形紙片，在平面直角坐標系中的擺放位置如圖所示，點P與點P′是一對對應點，若點P的坐標為（a，b），則點P′的坐標為（　�。�

A．

（3-a，-b）

B．

（b，3-a）

C．

（a-3，-b）

D．

（b+3，a）

8．如圖是某種貨車自動卸貨時的示意圖，AC是水平汽車底盤，OB是液壓舉升杠桿，貨車卸貨時車廂AB與底盤AC的夾角為30°，舉升杠桿OB與底盤AC的夾角為75°，已知O與A的距離為4米，試求貨車卸貨時舉升杠桿OB的長（$\sqrt{2}≈1.414$，精確到0.01米）．

7．在等式3x-2y=1中，若用含x的代數式表示y，結果是y=$\frac{3x-1}{2}$．

6．如圖，在?ABCD中，M，N在對角線AC上，且AM=CN，求證：BM∥DN．

5．認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．
（1）探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．
（2）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．
（3）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（4）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）．
（5）運用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=95度．

4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O，與斜邊AB交于點D、E為BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2$\sqrt{3}$，則DE=3；
②當∠B=45°時，以O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形．

3．已知關于x的方程mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實數，此方程總有實數根；
（2）若拋物線y=mx²+（3m+1）x+3與x軸交于兩個不同的整數點，且m為正整數，試確定此拋物線的解析式；（溫馨提示：整數點的橫、縱坐標都為整數）
（3）若點P（x₁，y₁）與Q（x₁+n，y₂）在（2）中拋物線上 （點P、Q不重合），且y₁=y₂，求代數式4x₁²+12x₁n+5n²+16n+2000的值．

2．若∠A度數是正六邊形的一個內角度數的$\frac{1}{2}$，則cosA=$\frac{1}{2}$．