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6．等腰三角形一腰的中線將周長分為12和5兩部分，則此等腰三角形的腰長為8．

5．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象交于（1，3），B（3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接AO，BO，求△ABO的面積．

4．若x=2y，則分式$\frac{y}{x+3y}$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

3．如圖，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度數(shù)是80°．

2．已知a=b，則下列等式不成立的是（　�。�

A．

a+1=b+1

B．

1-a=1-b

C．

3a=3b

D．

2-3a=3b-2

1．如圖，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，D為AB的中點，BE⊥BC，BE=AD，AE分別交CD于F，交BC于K．若DF=1，則KC的長為$\frac{3\sqrt{21}}{2}$．

3．在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，則稱點Q為點P的“可控變點”．請問：若點P在函數(shù)y=-x²+16（-5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y′的取值范圍是-16≤y′≤16，則實數(shù)a的值是4$\sqrt{2}$．

2．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結(jié)論中：
①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④b²-4ac＞0；  ⑤（a+c）²＞b²，
正確的有（　�。�（填序號）

A．

①②③

B．

①③⑤

C．

①③④

D．

①②③⑤

1．（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結(jié)BF、CD、CO，當點C、F、O在同一條直線上，BF和CD的數(shù)量關(guān)系是BF=CD．
（2）深入探究受（1）中問題啟發(fā)，小剛同學將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉(zhuǎn)得到圖②，并猜想BF=CD成立，請你給出證明；
（3）拓展延伸如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為點O，此時，BF=CD還成立嗎？如果成立，請說明理由；如果不成立，請求出之間的數(shù)量關(guān)系．

20．如圖1，將兩個等腰三角形ABC和DEC拼合在一起，其中∠C=90°，AC=BC，CD=CE．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，把△DEC繞著頂點C旋轉(zhuǎn)，使點D落在BC邊上．
填空：線段AD與BE的關(guān)系是
①位置關(guān)系：AD⊥BE
②數(shù)量關(guān)系：AD=BE
（2）變式探究
當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；
（3）解決問題
如圖4，已知線段AB=5，線段AC=2$\sqrt{2}$，以BC為邊作一個正方形BCDE，連接AD，隨著邊BC的變化，線段AD的長也會發(fā)生變化．請直接寫出線段AD的取值范圍．