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13．已知如圖所示，坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（-1，3），B（-3，1），C（0，0）．
（1）畫三角形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出兩次平移后的△A₁B₁C₁；
（2）寫出A₁B₁C₁的坐標(biāo)；
（3）求△A₁B₁C₁的面積．

12．如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA•OB=OP²，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
（1）如圖2，已知∠MON=90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=135°，求證：∠APB是∠MON的智慧角；
（2）如圖1，已知∠MON=α，（0°＜α＜90°），OP=2，若∠APB是∠MON的智慧角，連結(jié)AB，用含α的式子分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積．

11．如圖，正方形ABCD與正方形AEFG起始時(shí)互相重合，現(xiàn)將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BAE=α（0°＜α＜360°），則當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F落在正方形的對(duì)角線AC或BD所在直線上時(shí)，α=60°或180°或300°．

10．如圖所示的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

9．如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（0，a），將點(diǎn)A向右平移b個(gè)單位得到點(diǎn)B，其中a，b滿足：（3a-2b）²+|a+b-5|=0．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)并求△AOB的面積S_△AOB；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)D，使得S_△AOB=2S_△AOD？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

8．如圖，線段DE是由線段AB平移得到的，AB=6，EC=8-CD，則△DCE的周長(zhǎng)是14．

7．已知：如圖1，P為正方形ABCD對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，連結(jié)DP．過點(diǎn)P作PE⊥PD交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：PD=PE；
（2）如圖2，延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)F，連結(jié)EF，求證：EF=AF+CE；
（3）如圖3，作∠FEB的平分線EG交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)BG，求證：BG=$\sqrt{2}$EC．

6．如圖，已知A（$2\sqrt{3}$，2）、B（$2\sqrt{3}$，1），將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′（-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）的位置，則圖中陰影部分的面積為$\frac{7}{8}π$．

5．下列四個(gè)圖案中，能通過如圖圖案平移得到的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

4．已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線．

（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，當(dāng)OB繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求∠MON的大�。�
（2）如圖2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，當(dāng)∠COB繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求∠MON的大小．