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3．如圖，二次函數(shù)y=-x²+3x+m的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸相交于C點
（1）求m的值及C點坐標；
（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M，使得它與B，C兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點坐標；若不存在，請簡要說明理由
（3）P為拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q
①當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；
②點P的橫坐標為t（0＜t＜4），當t為何值時，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由．

2．關于x的兩個方程x²-x-6=0與$\frac{2}{x+m}$=$\frac{1}{x-3}$有一個解相同，則m=-8．

1．如圖，矩形ABCD繞點B逆時針旋轉30°后得到矩形A₁BC₁D₁，C₁D₁與AD交于點M，延長DA交A₁D₁于F，若AB=1，BC=$\sqrt{3}$，則AF的長度為（　�。�

A．

2-$\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$

C．

$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$-1

20．如圖，拋物線y=ax²+bx-1（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）點P在拋物線的對稱軸上，當△ACP的周長最小時，求出點P的坐標；
（3）點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似？若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

19．如圖①，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3），直線BE交y軸正半軸于點E．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式及頂點D的坐標；
（2）連接BD、CD，設∠DBO=α，∠EBO=β，若tan （α-β）=1，求點E的坐標；
（3）如圖②，在（2）的條件下，動點M從點C出發(fā)以每秒$\sqrt{2}$個單位的速度在直線BC上移動（不考慮點M與點C、B重合的情況），點N為拋物線上一點，設點M移動的時間為t秒，在點M移動的過程中，以E、C、M、N四個點為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足條件的t值及點M的個數(shù)；若不能，請說明理由．

18．如圖，將面積為9的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△A₁B₁C₁，若B₁C=4，則△A₁B₁C₁的底邊B₁C₁上的高為3．

17．在一個調(diào)查過程中，將所有數(shù)據(jù)分成四組，各個小組的頻數(shù)比為1：5：4：6，則畫頻數(shù)分布直方圖時對應的小長方形的高的比為1：5：4：6．

16．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（　　）

	A．	調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況
	B．	調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命
	C．	調(diào)查一架“殲20”戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量
	D．	調(diào)查我市市民對巴西奧運會吉祥物的知曉率

15．若2x-y=5，x+4y=4，則x+y的值是（　　）

A．

1

B．

0

C．

3

D．

2

14．為了了解實驗初中2016級學生的跳繩成績，夏老師隨機調(diào)查了該年級體育模擬考試中部分同學的跳繩成績，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：
（1）被調(diào)查同學跳繩成績的中位數(shù)是9分，并補全上面的條形統(tǒng)計圖；
（2）如果我校初三年級共有學生1800人，估計跳繩成績能得8分的學生約有648人．