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3．某校在初一年級200名男生中隨機抽取了50名男生進行200m跑測試，測試情況如下：

成績（單位：秒）	28	29	30	31	32	33	34	35
人數(shù)	2	1	4	8	14	17	2	2

（1）試計算這50名同學(xué)200m跑成績的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若以這50名同學(xué)200m跑的成績作為依據(jù)來確定初一男生200m跑的及格線，那么，你認(rèn)為男生200m跑的及格成績定為多少秒較為合適？

2．在平面直角坐標(biāo)系中B（3，2），BC⊥y軸于C，BA⊥x軸于A，點E在線段AB上從B向A以每秒1個單位的速度運動，運動時間為t秒（0＜t＜2）．將BE沿BD折疊，使E點恰好落在BC上的F處．
（1）如圖1，若E為AB的中點，請直接寫出F、D兩點的坐標(biāo)：F（2，2）    D（1，0）
（2）如圖1，連接CD，在（1）的條件下，求證：CD=FD．
（3）如圖2，在E點運動的同時，M點在OC上從C向O運動，N點在OA上從A向O運動，M的運動速度為每秒3個單位，N的運動速度為每秒a個單位．在運動過程中，△CMF能與△ANE全等嗎？若能，求出此時a與t的值，若不能，請說明理由．

1．把兩個全等的等腰直角三角板（直角邊長為4）疊放在一起，且三角板EFG的直角頂點G位于三角板ABC的斜邊中點處．現(xiàn)將三角板EFG繞G點按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）（如圖1），四邊形GKCH為兩三角板的重疊部分．
（1）猜想BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）連接HK（如圖2），在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)△GKH的面積恰好等于△ABC面積的$\frac{5}{16}$，求x．

20．如圖1，小東將一張長方形紙片ABCD按如下方式進行折疊；在紙片的一邊BC上分別選取點P、Q，使得BP=CQ，連結(jié)AP、DQ，將△ABP、△DCQ分別沿AP、DQ折疊得△APM、△PQN，連結(jié)MN，小東發(fā)現(xiàn)線段MN的位置和長度隨著點P、Q的位置發(fā)生改變．
【規(guī)律探索】
（1）圖1中，過點M、N分別畫ME⊥BC于點E，NF⊥BC于點F，求證：ME=NF．
【解決問題】
（2）如圖1，若AB=6，BC=10$\sqrt{3}$，∠APB=60°，求線段MN的長；
（3）如圖2，若AB=6，∠APB=30°時，四邊形PQMN是矩形，求AD的長．

19．如圖1，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=6，∠OCA=30°，點P是射線CA上的動點，點Q是x軸上的動點，CP=3OQ，分別以AQ和AP為邊作平行四邊形APEQ，設(shè)Q點的坐標(biāo)是Q（t，0）．
（1）求矩形OABC的對角線AC的長；
（2）如圖2，當(dāng)點Q在線段OA上，且點E恰好在y軸上時，求t的值；
（3）在點P，Q的運動過程中，是否存在點Q，使?APEQ是菱形？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．

18．如圖，在△ABC中，AD是中線，DE⊥BC交AB于E，AH∥DE交BC于H，且∠DAH=∠CAH，連接CE交AD于F，交AH于G．下列結(jié)論：①△AEF∽△CEA；②FH∥AC；③若CE⊥AB，則tan∠BAC=2；④若四邊形AEDG是菱形，則∠ACB=60°．其中正確的是（　�。�

A．

①②③

B．

②③④

C．

①②

D．

①②③④

17．籃子中有n個蘋果和3個雪梨，從中隨機拿1個，若選中雪梨的概率是$\frac{1}{3}$，則n的值是6．

16．某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績的等級，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計圖，則圖中表示D等級的學(xué)生所占的百分比的大小為15%．

15．現(xiàn)在的樂陵已經(jīng)實現(xiàn)村村通公路，現(xiàn)有兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路．現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部．
（1）那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點C．（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）
（2）設(shè)AB的垂直平分線交ME于點N，且MN=4（$\sqrt{3}$+1）km，在M處測得點C位于點M的北偏東60°方向，在N處測得點C位于點N的北偏西45°方向，求點C到公路ME的距離．

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，以AD為直徑作⊙O，連接BO并延長至點E，使得OE=OB，交⊙O于點F，連接AE，CE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）求證：四邊形ADCE是矩形；
（3）若BD=$\frac{1}{2}$AD=4，求陰影部分的面積．