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8．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m-3=0．求證：不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

7．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞2}\\{b-2x＞0}\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜1，則（a+b）²⁰¹⁴等于1．

6．如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對(duì)角線AC平分，且AC²=AB•AD，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．
（1）如圖2，若四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且∠DCB=∠DAB，則∠DAB=120°．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；
（3）現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的長(zhǎng)？

5．設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
（3）若函數(shù)y=x²是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a，b的值．

4．關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-6=0的兩個(gè)根x₁，x₂，求x₁²+x₂²+3x₁x₂的值．

3．設(shè)關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞1}\\{5x-2m＜-1}\end{array}\right.$無解，求m的取值范圍．

2．如圖，在△ABC中，AB=10，BC=12，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D．過點(diǎn)D的⊙O的切線垂直AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）連接OD，則OD與AC的位置關(guān)系是平行．
（2）求AC的長(zhǎng)．
（3）求sinE的值．

1．不解方程，判斷下列方程的根的情況：
（1）x²-3x+3=0；
（2）2x²-3x=4．

20．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-3}\\{b+c=2}\\{a+c=-9}\end{array}\right.$，則a+b+c的值為（　�。�

A．

6

B．

-6

C．

5

D．

-5

19．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+z=3}\\{3x+4y-z=8}\\{x+y-2z=-3}\end{array}\right.$，若消去z，得到二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$．