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18．如圖，矩形AEFG的頂點(diǎn)E，G分別在正方形ABCD的AB，AD邊上，連接B，交EF于點(diǎn)M，交FG于點(diǎn)N，設(shè)AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．
（1）求證：$\frac{BN}{DM}$=$\frac{a}$；
（2）求△AMN的面積（用a，b，c的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)∠MAN=45°時(shí)，求證：c²=2ab．

17．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$，如果①×a+②×b可整體得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（　�。�

A．

a=2，b=-1

B．

a=-4，b=3

C．

a=1，b=-7

D．

a=-7，b=5

16．若實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=7}\\{{x}^{2}-xy+{y}^{2}=3}\end{array}\right.$，則x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴的值是（　�。�

A．

22014+1

B．

22014-1

C．

-22014+1

D．

-22014-1

15．關(guān)于x的一元一次方程ax+b=c的根是x₀，一次函數(shù)①y=ax+b；②y=ax+b-c；③y=ax+b+c；④y=-ax-b+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，x₃，x₄，則x₀與x₁，x₂，x₃，x₄之間的關(guān)系為（　�。�

A．

x0=x1

B．

x0=x3

C．

x0=x2，x0≠x4

D．

x0=x2=x4

14．閱讀下列材料：
我們定義：若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．結(jié)合閱讀材料，完成下列問題：

（1）下列哪個(gè)四邊形一定是和諧四邊形C．
A．平行四邊形    B．矩形     C．菱形     D．等腰梯形
（2）命題：“和諧四邊形一定是軸對(duì)稱圖形”是假 命題（填“真”或“假”）．
（3）如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°．若點(diǎn)C為平面上一點(diǎn)，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB=BC，請(qǐng)求出∠ABC的度數(shù)．

13．已知關(guān)于二次函數(shù)y=x²-（4k+2）x+4k²+3k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），（b，0），并滿足（a-b）²=2，求k的值，并寫出二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）如圖所示，由（2）所得的拋物線與一次函數(shù)y=-3x+$\frac{7}{2}$的圖象相交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，求三角形CDP的面積．

12．甲、乙兩人共有48只桔子，如果甲先給乙與乙同樣多的桔子，然后乙再給甲與甲所剩桔子同樣多的桔子，這時(shí)甲、乙兩人的桔子數(shù)相等，設(shè)甲原有x只桔子，乙原有y只桔子，則可列二元一次方程組為（　�。�

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{3x=5y}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{5x=3y}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{x=2y}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{y=2x}\end{array}\right.$

11．使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)，例如，對(duì)于函數(shù)y=x-1，令y=0，可得x=1．我們就說1是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn)．已知函數(shù)y=x²-2mx-2（m+3）（m為常數(shù)）．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）證明：無(wú)論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；
（3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x₁和x₂，且$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-$\frac{1}{4}$，求此時(shí)m的值．

10．根據(jù)題意，列出一元二次方程并化為一般形式（不求解）：
（1）我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個(gè)問題：“直田積，八百六十四，只云闊不及長(zhǎng)十二步，問闊及長(zhǎng)各幾步．”把它譯成現(xiàn)代語(yǔ)言：有一矩形面積是八百六十四平方步．只知道寬比長(zhǎng)少12步，求矩形的長(zhǎng)和寬各是多少步？列出求該矩形長(zhǎng)的方程；
（2）如圖，是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園的長(zhǎng)為100米，寬為50米，在它的四角各建一個(gè)同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖內(nèi)陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米²，那么花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米？

9．選取一組a、b值，使方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=7}\\{ax+2y=c}\end{array}\right.$
①有無(wú)數(shù)解；②無(wú)解；③有唯一解．