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科目： 來源： 題型：解答題

7．如果方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k-1}\\{3x+2y=3k+1}\end{array}\right.$ 的解x、y滿足x＞0，y＜0，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．觀察下列方程，先確定用直接開平方法、公式法、因式分解法中的什么方法解方程
（1）（x-1）²=6；
（2）x²+x=30；
（3）2x²-6x+1=0；
（4）x²-3x=28．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．對(duì)于任何有理數(shù)a，b，c，d，規(guī)定$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|=ad-bc$，若$\left|\begin{array}{l}2x\\-1\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}2\\-1\end{array}\right|＜8$，那么x的取值范圍（　�。�

A．

x＜3

B．

x＞0

C．

x＞-3

D．

-3＜x＜0

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科目： 來源： 題型：解答題

4．甲隊(duì)修路500米與乙隊(duì)修路800米所用天數(shù)相同，乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多修30米，問甲隊(duì)每天修路多少米？
解：設(shè)甲隊(duì)每天修路x米，用含x的代表式完成表格：

甲隊(duì)每天修路長度（單位：米）	乙隊(duì)每天修路長度（單位：米）	甲隊(duì)修500米所用天數(shù)（單位：天）	乙隊(duì)修800米所用天數(shù)（單位：天）
x	x+30	$\frac{500}{x}$	$\frac{800}{x+30}$

關(guān)系式：甲隊(duì)修500米所用天數(shù)=乙隊(duì)修800米所用天數(shù)
根據(jù)關(guān)系式列方程為：$\frac{500}{x}$=$\frac{800}{x+30}$
解得：x=50
檢驗(yàn)：當(dāng)x=50時(shí)x+30≠0，x=50是原分式方程的解
答：甲隊(duì)每天修路50m．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．

如圖，為了檢查平行四邊形書架ABCD的側(cè)邊是否與上、下邊都垂直，工人師傅用一根繩子比較了其對(duì)角線AC，BD的長度，若二者長度相等，則該書架的側(cè)邊與上、下邊都垂直，請(qǐng)你說出其中的數(shù)學(xué)原理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，矩形的四個(gè)角都是直角．