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科目： 來源： 題型：解答題

2．在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．求證：EF=EC．

科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，銳角三角形的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．求證：△ABC是等腰三角形．

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20．如圖，在△ABC中，AB=AC．D 是BC上一點，且AD=BD．將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACE．
（1）求證：AE∥BC；
（2）連結(jié)DE，判斷四邊形ABDE的形狀，并說明理由．

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19．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC點的中線，E是AC的中點，連接AC，DF⊥AB于F．求證：∠BDF=∠ADE．

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18．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點，請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖①和圖②中∠P的平分線．

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17．如圖，已知直線MN與?ABCD的對角線AC平行，延長DA，DC，AB，CB與MN分別交于點E，H，G，F(xiàn)．
（1）求證：EF=GH；
（2）若FG=AC，試判斷AE與AD之間的數(shù)量關系，并說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點，⊙O與△ABC的底邊BC交于M，N兩點，與底邊上的高AD交于點G，且與AB，AC 分別相切于E，F(xiàn)兩點．
（1）證明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半徑，且AE=MN=2$\sqrt{3}$，求四邊形EBCF的面積．

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15．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，將線段AB平移至DE，連接AE、AD、EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當點D是BC的中點時，求證：四邊形ADCE是矩形．

科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，交BC于點E，過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．
（1）求證：△BDE∽∠ADB；
（2）試判斷直線DF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）如圖2，條件不變，若BC恰好是⊙O的直徑，且AB=6，AC=8，求DF的長．

科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖，在?ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長，與BA的延長線交于點F，若AD=3AE，CD=2，則AF的長為1．