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2．閱讀材料后解決問題
2016年北京市春季學(xué)期初中開放性科學(xué)實踐活動共上線1009個活動項目，資源單位為學(xué)生提供了三種預(yù)約方式：自主選課、團體約課、送課到校，其中少年創(chuàng)學(xué)院作為首批北京市開放性科學(xué)實踐平臺入選單位，在2015年下半年就已經(jīng)分別為北京教育學(xué)院附屬豐臺實驗學(xué)校分校、清華大學(xué)附屬中學(xué)永豐學(xué)校、北京市八一中學(xué)、中國人民大學(xué)附屬中學(xué)等多所學(xué)校提供送課到校服務(wù)，并以高質(zhì)量的創(chuàng)客課堂贏得大家的認可．
全市初一學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺進行開放性科學(xué)實踐平臺選課，活動項目包括六個領(lǐng)域，A：自然與環(huán)境，B：健康與安全，C：結(jié)構(gòu)與機械，D：電子與控制，E：數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn)：能源與材料．
某區(qū)為了解學(xué)生自主選課情況，隨機抽取了初一部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中m值為30．
（2）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人．
（3）請將統(tǒng)計圖2補充完整．
（4）該區(qū)初一共有學(xué)生2700人，根據(jù)以上信息估計該區(qū)初一學(xué)生中選擇電子與控制的人數(shù)．

1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，若點P是對角線BD上的一個動點，E為CD的中點，則PC+PE的最小值等于（　�。�

A．

2

B．

2$\sqrt{3}$

C．

4

D．

4$\sqrt{3}$

20．已知四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在射線AB、射線BC上，AE=BF，DE與AF交于點O．

（1）如圖1，當點E、F分別在線段AB、BC上時，則線段DE與線段AF的數(shù)量關(guān)系是DE=AF，位置關(guān)系是DE⊥AF．
（2）將線段AE沿AF進行平移至FG，連結(jié)DG．
①如圖2，當點E在AB延長線上時，補全圖形，寫出AD，AE，DG之間的數(shù)量關(guān)系．
②若DG=5$\sqrt{2}$，BE=1，直接寫出AD長．

19．已知△ABC在平面直角坐標系中位置如圖所示，△ABC的頂點A、B、C都在格點上．
（1）作出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A₁B₁C₁（點A、B、C關(guān)于原點O的對稱點分別為A₁、B₁、C₁）．
（2）寫出點C₁的坐標及CC₁長．
（3）BC與BC₁的位置關(guān)系為垂直．

18．中國象棋是一個具有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個棋子看作是恰好在某個正方形頂點上的一個點，若棋子“帥”對應(yīng)的數(shù)對（1，0 ），棋子“象”對應(yīng)的數(shù)對（3，-2），則圖中棋盤上“卒”對應(yīng)的數(shù)對是（3，-1））．

17．函數(shù)y=x+m-1是正比例函數(shù)，則m=1．

16．計算：（$\sqrt{2}$-1.414）⁰-$\root{3}{-64}$-（$\frac{1}{4}$）^-1+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°．

15．如圖，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③$\frac{AC}{CD}$=$\frac{AB}{BC}$； ④AC²=AD•AB．其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的條件個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．閱讀材料：
通過一次函數(shù)的學(xué)習，小明知道：當已知直線上兩個點的坐標時，可以用待定系數(shù)法，求出這個一次函數(shù)的表達式．
有這樣一個問題：直線l₁的表達式為y=-2x+4，若直線l₂與直線l₁關(guān)于y軸對稱，求直線l₂的表達式．
下面是小明的解題思路，請補充完整．
第一步：求出直線l₁與x軸的交點A的坐標，與y軸的交點B的坐標；
第二步：在平面直角坐標系中，作出直線l₁；
第三步：求點A關(guān)于y軸的對稱點C的坐標；
第四步：由點B，點C的坐標，利用待定系數(shù)法，即可求出直線l₂的表達式．
小明求出的直線l₂的表達式是y=2x+4．
請你參考小明的解題思路，繼續(xù)解決下面的問題：
（1）若直線l₃與直線l₁關(guān)于直線y=x對稱，則直線l₃的表達式是y=-$\frac{1}{2}$x+2；
（2）若點M（m，3）在直線l₁上，將直線l₁繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°．得到直線l₄，求直線l₄的表達式．

13．已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-（2m+1）x+（m+2）=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．