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12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，點(diǎn)P由C點(diǎn)出發(fā)以2m/s的速度向終點(diǎn)A勻速移動，同時點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以1m/s的速度向終點(diǎn)C勻速移動，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)也隨之停止移動．
（1）經(jīng)過幾秒△PCQ的面積為△ACB的面積的$\frac{1}{3}$？
（2）經(jīng)過幾秒，△PCQ與△ACB相似？

11．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑R=5，cosA=$\frac{4}{5}$，求線段CD的長．

10．如圖1，在線段AB中，已知AD=2，DF=6，F(xiàn)B=1，有人想把線段A′C分成三段：A′E、EG、GC，使得A′E：EG：GC=2：6：1，他把線段AB移到A′B′的位置（即把A移到A′，把B移到B′），連接B′C，分別過F′、D′作D′E∥F′G∥B′C．

（1）若A′C=4.5，則EG=3，A′G=4；
（2）上述方法啟發(fā)我們可以解決下列問題：如圖2，已知△ABC和線段a，請用直尺與圓規(guī)作△A′B′C′，滿足：
①△A′B′C′∽△ABC；
②△A′B′C′的周長等于線段a的長度．（保留作圖痕跡，并寫出作圖步驟）

9．如圖，四邊形ABCD是矩形，AD=2AB，AB=6，E為AD中點(diǎn)，M為CD上的任意一點(diǎn)，PE⊥EM交BC于點(diǎn)P，EN平分∠PEM交BC于點(diǎn)N．
（1）若△PEN為等腰三角形，請直接寫出∠DEM所有可能的值；
（2）當(dāng)DM=1時，求PN的值；
（3）過點(diǎn)P作PG⊥EN于點(diǎn)G，K為EM中點(diǎn)，連接DK、KG．當(dāng)時，求DK+KG+GP的最小值和最大值．

8．計算：$\sqrt{8}$+（-$\frac{1}{2}$）^-1-4sin30°+（$\sqrt{3}$-2010）⁰．

7．如圖，AB是⊙O的直徑，C，E，F(xiàn)為⊙O上的點(diǎn)，CA是∠BAF的平分線，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長線于D點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為點(diǎn)G．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若sin∠BAC=$\frac{2}{5}$，求$\frac{{S}_{△CBE}}{{S}_{△ABC}}$的值（S表示面積）．

6．如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=3，tan∠DAC=$\frac{1}{2}$，求⊙O的直徑．

5．下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　�。�

A．

菱形

B．

矩形

C．

正三角形

D．

平行四邊形

4．如圖，已知⊙O中，AB是直徑，PA和PC分別與⊙O相切于A，C兩點(diǎn)，連結(jié)OP，CB
（1）求證：OP∥CB；
（2）延長PC交AB的延長線于點(diǎn)D，若PC=12，sin∠POA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求PD的長．

3．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱的圖形是（　�。�

A．

等邊三角形

B．

正方形

C．

圓

D．

平行四邊形