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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖,四邊形OABC是邊長為4的正方形,點(diǎn)P為OA邊上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合),連接CP,過點(diǎn)P作PM⊥CP交AB于點(diǎn)D,且PM=CP,過點(diǎn)M作MN∥AO,交BO于點(diǎn)N,連結(jié)ND、BM,設(shè)OP=t.
(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)試判斷線段MN的長度是否隨點(diǎn)P的位置的變化而改變?并說明理由.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BNDM的面積最;
(4)在x軸正半軸上存在點(diǎn)Q,使得△QMN是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出不少于4個(gè)符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示).

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4.解分式方程$\frac{3}{x+1}$=$\frac{5}{x+3}$.

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3.【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$,$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$).(不必說理,可直接運(yùn)用).
【理解】若點(diǎn)P(3,4),Q(-3,-6),則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-1).
【運(yùn)用】如圖,已知△A′B′C′是由△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,再向右平移3個(gè)單位而得到的,其中A(-2,-5),B(-1,-2),C(-3,-1).
(1)說明△ABC與△A′B′C′稱中心對(duì)稱,并求出對(duì)稱中心的坐標(biāo).
(2)探究該平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D,使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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2.如圖,在?ABCD中,∠BAD、∠ADC的平分線AE、DF分別交BC于點(diǎn)E、F,AE與DF相交于點(diǎn)G.
(1)求證:∠AGD=90°.
(2)若CD=4cm,求BE的長.

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1.若x>y,下列不等式中不一定成立的是(  )
A.x+2>y+2B.2x>2yC.a-x<a-yD.x2>y2

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20.已知:$\sqrt{x-y+3}$與$\sqrt{x+2y}$互為相反數(shù),求(x+y)2016的平方根.

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19.如圖所示,下列判斷正確的是( 。
A.圖(1)中∠1與∠2是一組對(duì)頂角B.圖(2)中∠1與∠2是一組對(duì)頂角
C.圖(3)中∠1與∠2是一組鄰補(bǔ)角D.圖(4)中∠1與∠2是互為鄰補(bǔ)角

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18.如圖,已知直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C的直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)B.
(1)b的值為3;
(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-1),將△BCD沿直線BC對(duì)折后,點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E處,求證:四邊形ABEC是平行四邊形;
(3)在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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17.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,2),B(2,2),C(1,1).
(1)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度,得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(-1,0);
(2)將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(-1,-1);
(3)若將△ABC繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A3B3C3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-2,0).

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16.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案