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14．（1）化簡(jiǎn)：$\sqrt{{x^3}+2{x^2}y+x{y^2}}（{x≥0，x+y≥0}）$；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$（{1-\frac{1}{a}}）÷\frac{{{a^2}-a}}{a+1}$，其中$a=\frac{1}{2}$．

13．計(jì)算：
（1）$\sqrt{27}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}+\sqrt{12}$；           
（2）$（{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}}）（{2\sqrt{5}+3\sqrt{2}}）$．

12．下列計(jì)算正確的是（　�。�

A．

$\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

C．

$3\sqrt{5}-\sqrt{5}=3$

D．

$3+2\sqrt{2}=5\sqrt{2}$

11．下列圖形中，必然事件是（　　）

	A．	隨意翻到一本書的某頁，頁碼是偶數(shù)
	B．	度量三角形的三個(gè)內(nèi)角，和是180°
	C．	擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2
	D．	買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)

10．如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在DC延長(zhǎng)線上，AE=BF．
（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形；
（2）若∠BEF=∠DAE，AE=3，BE=4，求EF的長(zhǎng)．

9．如圖，正方形ABCD的面積是2，E，F(xiàn)，P分別是AB，BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，PE+PF的最小值等于$\sqrt{2}$．

8．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（　�。�

	A．	長(zhǎng)江某段水域的水污染情況的調(diào)查		B．	你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況的調(diào)查
	C．	各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查		D．	我市居民環(huán)保意識(shí)的調(diào)查

7．函數(shù)y=（k+1）x+k²-1中，當(dāng)k滿足k≠-1時(shí)，它是一次函數(shù)．

6．（1）方法回顧
在學(xué)習(xí)三角形中位線時(shí)，為了探索三角形中位線的性質(zhì)，思路如下：
第一步添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長(zhǎng)DE （D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)）到點(diǎn)F，使得EF=DE，連接CF；
第二步證明△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，從而得到DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．

（2）問題解決
如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．
（3）拓展研究
如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG=3，DF=2$\sqrt{2}$，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上任意一點(diǎn)，將點(diǎn)B繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)A．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．
①求k的值；
②在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形且∠AOP是頂角，若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（2）當(dāng)k=-1，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷點(diǎn)A在怎樣的圖象上運(yùn)動(dòng)？并寫出表達(dá)式．