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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,cosB=$\frac{3}{5}$,G為BC上一點(不與B重合),以BG為直徑的圓O交AB于D,作AD的垂直平分線交AD于F,交AC于E,連結DE.
(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)若BG=3,求DE的長;
(3)設BG=x,DE=y,求y與x的函數(shù)關系,寫出y的最小值.

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9.如圖①所示,已知兩個邊長均為a的全等的正方形ABCD與A1B1C1D1,正方形ABCD的點C與正方形A1B1C1D1的中心重合,且繞點C旋轉.
(1)當正方形ABCD由圖①旋轉至圖②時,兩個陰影部分的面積是否相等?如果相等,直接回答出都等于什么;
(2)當正方形ABCD旋轉至任意位置時,如圖③,重疊部分的面積會變化嗎?說明你的結論.

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8.某商場購進一批名牌襯衫,要求一等品的數(shù)量12850件左右,請問該商場應購進多少件這樣的襯衫?下面是該部門經(jīng)理隨機抽查一些襯衫后,統(tǒng)計得到的一等品的頻率變化表:
 抽查數(shù)n 100 200 1500 2000 2500
 一等品數(shù)m 94194 1430 19022375 
 一等品頻率$\frac{m}{n}$0.94 0.970.950.95 0.95
(1)把表格補充完整(結果保留兩位小數(shù));
(2)任意抽取1件襯衫,抽得一等品的概率約為多少?
(3)你能求得商場應購進多少件這樣的襯衫嗎?

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7.若(x2+mx+1)(x-2)的積中x的二次項系數(shù)為零,則m的值是(  )
A.1B.-1C.-2D.2

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6.若三角形的兩邊長分別為6cm,9cm,則其第三邊的長可能為( 。
A.2cmB.3cmC.7cmD.16cm

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5.下列圖案是軸對稱圖形的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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4.因式分解
(1)2x2-16x+32
(2)mx4-81m.

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3.已知二次函數(shù)y=a(x+l)(x-3)與x軸交于A.B兩點(點A在
點B的左邊).與y軸交于點C(0.-3),連結AC,BC.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)求ABC的面枳;
(3)設點P是拋物線上的一點,且位于笫四象限內,連結BP,CP,試問當P點坐標為多少時,△BCP 的面積最大?

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2.八年級的同學們即將步入初三,某主題班會小組為了了解本校八年級同學對初三的第一印象,打算抽樣調查40位同學.
(1)有同學提議:“八年級1班的人數(shù)剛好是40人,不如我們直接調查1班所有同學吧”,他的建議合理嗎?請說明理由;
(2)他們用問卷隨機調查了40位同學(每人只能選一項),并統(tǒng)計如下:
 第一印象滿懷期待  憂喜交加 想想都累放過我吧 其他 
 劃記     
請選擇一種統(tǒng)計圖將上表中的數(shù)據(jù)描述出來;
(3)若本校八年級共有500名學生,請估計對初三第一印象是“憂喜交加”的同學人數(shù).

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1.如圖,線段AB繞點O順時針旋轉一定的角度得到線段A1B1(點A的對應點為A1).
(1)請用直尺和圓規(guī)作出旋轉中心O(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)連接OA、OA1、OB、OB1,并根據(jù)旋轉的性質用符號語言寫出2條不同類型的正確結論.

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