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5．在矩形ABCD中，AB=1，AD=$\sqrt{3}$，AF平分∠DAB，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD于E，延長(zhǎng)AF、EC交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中正確的是（　　）
①AF=$\frac{1}{2}$FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．

A．

②③

B．

③④

C．

①②④

D．

②③④

4．計(jì)算
（1）a•a⁵
（2）a•a⁵•a³
（3）（x⁴）³
（4）（y³）²•（y²）⁵
（5）（xy³ⁿ）²+（xy⁶）ⁿ
（6）（-3x³）²-[（2x）²]³
（7）（-xy）⁷÷（-xy）²=
（8）3^2m+1÷3^m-1=
（9）（-3ab）（-a²c）²•6ab（c²）³
（10）（x+2）（x+3）
（11）（3x+2）（3x-2）
（12）2001²-1999²
（13）（2x-3）²
（14）（$\frac{1}{3}$x+6y）²．

3．x³•（xⁿ）⁵=x¹³，則n=2．

2．已知多項(xiàng)式x^|m|+（m-2）x-10是二次三項(xiàng)式，m為常數(shù)，則m的值為-2．

1．下列給出的四個(gè)數(shù)中，其中為無(wú)理數(shù)的是（　�。�

A．

0

B．

$\sqrt{3}$

C．

-2

D．

±2

20．若3^2m=5，3ⁿ=10，則3^4m-2n+1=$\frac{9}{4}$．

19．已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，邊AB的延長(zhǎng)線上，且DE=BF．
（1）如圖1，連接CE，CF，EF，請(qǐng)判斷△CEF的形狀；
（2）如圖2，連接EF交BD于M，當(dāng)DE=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，邊CD上，且GH=3$\sqrt{5}$，當(dāng)EF與GH的夾角為45°時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

18．已知|a-3|+|b+1|=0，則a×b=-3．

17．在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合，求此時(shí)PC的長(zhǎng)；
（2）將三角板從（1）中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)停止，在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答：
①∠PEF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②在旋轉(zhuǎn)中，當(dāng)點(diǎn)F與BC邊中點(diǎn)重合時(shí)，求四邊形AEFP的面積；
③直接寫(xiě)出從開(kāi)始到停止，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

16．已知：l₁∥l₂∥l₃∥l₄，平行線l₁與l₂、l₂與l₃、l₃與l₄之間的距離分別為d₁、d₂、d₃，且d₁=d₃=1，d₂=2．我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在l₁、l₂、l₃、l₄這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”．

（1）如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為$\sqrt{10}$．
（2）矩形ABCD為“格線四邊形”，其長(zhǎng)：寬=2：1，求矩形ABCD的寬．
（3）如圖1，EG過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D且垂直l₁于點(diǎn)E，分別交l₂，l₄于點(diǎn)F，G．將∠AEG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到∠AE′D′（如圖2），點(diǎn)D′在直線l₃上，以AD′為邊在E′D′左側(cè)作菱形AB′C′D′，使B′，C′分別在直線l₂，l₄上，求菱形AB′C′D′的邊長(zhǎng)．