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3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，MN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．
（1）當(dāng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P到BC的距離為$\frac{8t}{5}$cm．（用含有t的式子表示）．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．如圖所示，已知M的坐標(biāo)為（4，0），以M為圓心，以2為半徑的圓交x軸于點(diǎn)A、B，拋物線y=$\frac{1}{6}$x²+bx+c過A、B兩點(diǎn)且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)Q（8，m）為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)使得PQ+PB值最小，并求出最小值；
（3）過C點(diǎn)作⊙M的切線CE，求直線OE的解析式．

1．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元．
（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？
（2）現(xiàn)工廠用于購(gòu)買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件，問符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

20．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{（k-1）x+（k+1）y=4}\end{array}\right.$的解x與y相等，則k的值為10．

19．（1）解方程：$\frac{x-2}{x+2}-1=\frac{16}{{{x^2}-4}}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}3x-1＞5\\ 2（x+2）＜x+7\end{array}\right.$．

18．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)P是AB下方的半圓上不與點(diǎn)A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C為AP中點(diǎn)，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交PB的廷長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連CE．
（1）求證：△DAC≌△ECP；
（2）填空：
①當(dāng)∠DAP=45°時(shí)，四邊形DEPC為正方形；
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，若⊙O半徑為5，tan∠DCE=$\frac{1}{2}$，則AD=4$\sqrt{5}$．

17．國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖1所示，把這個(gè)圖案沿圖中線段剪開后，能拼成如圖2所示的四個(gè)圖形，則其中是軸對(duì)稱圖形的有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

16．?dāng)?shù)據(jù)1，-3，4，-2的方差S²=7.5．

15．已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0）、B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．
（1）如圖1，當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)如圖3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，過點(diǎn)C作直線MN∥AB，點(diǎn)P為直線MN上的一動(dòng)點(diǎn)（不與C點(diǎn)重合），∠PAB的平分線交BC于E． 設(shè)CP=x，AP=y．
（1）若PA與線段BC交于點(diǎn)D，且CP=1，求CD的長(zhǎng)；
（2）若△ABE為等腰三角形，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若PA與線段BC交于點(diǎn)D，△AEP是直角三角形，求CP的長(zhǎng)．