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3．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線(xiàn)與BE的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：四邊形CDAF為平行四邊形；
（2）若∠BAC=90°，AC=AF，且AE=2，求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)．

2．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_△EFC=1
其中正確的序號(hào)是①②④．

1．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB₁C₁；
（3）求線(xiàn)段BB₁所在直線(xiàn)的解析式．

20．在網(wǎng)格中畫(huà)對(duì)稱(chēng)圖形．

（1）如圖是五個(gè)小正方形拼成的圖形，請(qǐng)你移動(dòng)其中一個(gè)小正方形，重新拼成一個(gè)圖形，使得所拼成的圖形滿(mǎn)足下列條件，并分別畫(huà)在圖①、圖②、圖③中（只需各畫(huà)一個(gè)，內(nèi)部涂上陰影）；
①是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
②是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
③既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．
（2）請(qǐng)你在圖④的網(wǎng)格內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)，滿(mǎn)足下列要求：
①是頂點(diǎn)在格點(diǎn)的凸多邊形（不是平行四邊形）；
②是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
③商標(biāo)內(nèi)部涂上陰影．

19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)l（l不與直線(xiàn)AB重合）與直線(xiàn)BC的夾角等于∠ABC，分別過(guò)點(diǎn)C、點(diǎn)A作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，若AE=4，判斷以C點(diǎn)為圓心CD長(zhǎng)為半徑的圓C與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DB延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求證：AE=2CD；
（3）記直線(xiàn)CE與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)F，若$\frac{CF}{EF}=\frac{5}{6}$，CD=4，求BD的長(zhǎng)．

18．有一張地圖，有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30°，在B地的南偏東45°，你能幫他確定C地的位置嗎？

17．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出O到△BC三個(gè)頂點(diǎn)的距離的關(guān)系（不要求證明）；
（2）如果點(diǎn)M，N分別在線(xiàn)段AB，AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN=BM，請(qǐng)你判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）若AN=3，NC=4，求MN的長(zhǎng)．

16．如圖，扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm．
（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱(chēng)軸（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求弧AB的長(zhǎng)及扇形OAB的面積．

15．如圖，矩形ABCD中，BC邊所在直線(xiàn)上有E、F兩點(diǎn)，且BE=CF，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出該圖的對(duì)稱(chēng)軸．

14．已知∠ABC=90°，D是直線(xiàn)AB上的點(diǎn)，AD=BC．
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD（點(diǎn)C，F(xiàn)在直線(xiàn)AB的兩側(cè)），連接DC，DF，CF．
①依題意補(bǔ)全圖1；
②判斷△CDF的形狀并證明；
（2）如圖2，E是直線(xiàn)BC上的一點(diǎn)，直線(xiàn)AE，CD相交于點(diǎn)P，且∠APD=45°．求證：BD=CE．