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3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠BAC=80°，∠C=50°，取AC中點(diǎn)P，連接PO并延長交BC于點(diǎn)M，連接AM，則∠BAM=（　�。�

A．

45°

B．

30°

C．

50°

D．

55°

2．如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，已知：AB≠AC，點(diǎn)M是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，點(diǎn)N是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，按要求解答下列問題：
（1）如圖2，連接MN交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
①求證：AE=AF；②若2ME•NF=EF²，求∠A的度數(shù)；
（2）如圖3，連接CM，BN，若CM=BN，求∠A的度數(shù)．
（3）在圖1中，①僅用直尺找出點(diǎn)P，使點(diǎn)P為$\widehat{BC}$的中點(diǎn)；②連出六邊形AMBPCN，已知⊙O的半徑為1，△ABC的周長為4，求六邊形AMBPCN的面積．

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁．
（2）將△A₁B₁C₁的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以-2，得到對應(yīng)的點(diǎn)A₂，B₂，C₂，請畫出△A₂B₂C₂．
（3）求△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的面積相比，即S${\;}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$：S${\;}_{△{A}_{2}{B}_{2}{C}_{2}}$=1：4（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）．

20．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則這個(gè)等腰三角形的腰長是（　�。�

A．

2

B．

5

C．

2或5

D．

3或4

19．如圖CO是等腰△ABC底邊AB上的高，AB=6，點(diǎn)P從點(diǎn)C出后沿CO以ka個(gè)單位/秒的速度到達(dá)點(diǎn)G，再沿GA以a個(gè)單位/秒的速度到達(dá)點(diǎn)A．
（1）當(dāng)CO=3$\sqrt{3}$，CG=2$\sqrt{3}$時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動距離=4$\sqrt{3}$．
（2）當(dāng)CO=3$\sqrt{3}$且滿足k=2，a=1時(shí)，求運(yùn)動時(shí)間t的最小值．
（3）當(dāng)CO=6，其余條件不變時(shí)，取K=$\sqrt{5}$時(shí)，存在最短運(yùn)動時(shí)間，此時(shí)OG的長=$\frac{3}{2}$．

18．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，BD＜CD，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，矩形EFGH的邊EF在BC上，CF=AH，GH經(jīng)過點(diǎn)A，AB、AC分別交HE、GF于點(diǎn)M、N．
（1）求證：△AHM≌△CFN；
（2）判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
（3）若EF=8，HE=4，AD⊥MD，求線段AD的長．

17．若代數(shù)式$\frac{x+1}{x-2}$的值為零，則x=-1．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x²-2x圖象位于x軸上方的部分記作F₁，與x軸交于點(diǎn)P₁和O；F₂與F₁關(guān)于點(diǎn)O對稱，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為P₂；F₃與F₂關(guān)于點(diǎn)P₂對稱，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為P₃；…．這樣依次得到F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃，…，F(xiàn)_n，則F_n的頂點(diǎn)坐標(biāo)為[2n-3，（-1）ⁿ⁺¹]（n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示）．

14．定義：有一組鄰邊相等且對角線相等的四邊形稱為“美好四邊形”．
（1）從學(xué)過的特殊四邊形中，寫出一個(gè)“美好四邊形”；
（2）如圖，在4×4的網(wǎng)格圖中有A、B兩個(gè)格點(diǎn)，請?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個(gè)格點(diǎn)，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形互不全等的“美好四邊形”，畫出相應(yīng)的“美好四邊形”，并寫出該“美好四邊形”的對角線長．
（3）如圖，已知等邊△ABC，在△ABC外存在點(diǎn)D，設(shè)∠BDC=α，∠DAC=β，探究α、β滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形ABCD為“美好四邊形”．