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13．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，O，B分別表示-16，0，14，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．若點(diǎn)P，Q，O三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)構(gòu)成的線段被第三個(gè)點(diǎn)三等分，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{18}{7}$、$\frac{31}{4}$、$\frac{76}{7}$或$\frac{74}{3}$秒．

12．（-7）-|-4|=-11．

11．圖（a）、圖（b）是兩張形狀，大小完全相同的8×8的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，請(qǐng)?jiān)趫D（a）、圖（b）中分別畫出符合要求的圖形，要求：所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．
（1）以AB為一邊，畫一個(gè)成中心對(duì)稱的四邊形ABCD，使其面積為12；
（2）以EF為一邊，畫△EFP，使其面積為$\frac{15}{2}$的軸對(duì)稱圖形．

10．閱讀下列材料，并解答相應(yīng)的問題：

（1）下面是兩個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，其中，甲圖是由正三角形ACE繞其對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后得到的△DFB與△ACE構(gòu)成的；乙圖是四個(gè)全等的正三角形拼成的（拼接時(shí)不重疊且沒有空隙）．點(diǎn)O分別是它們的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心．其旋轉(zhuǎn)角α的最小值分別為：甲：60°，乙：120°；

（2）下面的網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的正三角形組成的，請(qǐng)以給出的圖案為基本圖形（其頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），在圖1，圖2中再添加若干個(gè)基本圖形，使添加的圖形與基本圖形組成一個(gè)新圖案，要求：
①圖1中組成的新圖案是中心對(duì)稱圖形；
②圖2中組成的新圖案只是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；
③兩圖中新圖案的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，并且給添加的基本圖案涂上陰影（建議用一組平行線段表示陰影）．

9．甲、乙商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，但各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超過100元的部分按80%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分按90%收費(fèi)；設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購物x（x＞100）元，她在甲商場(chǎng)購物實(shí)際付費(fèi)y₁（元），在乙商場(chǎng)購物實(shí)際付費(fèi)為y₂（元）．
（1）分別求y₁，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）隨著小紅累計(jì)購物金額的變化，分析她在哪家商場(chǎng)購物更合算．

8．如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請(qǐng)求出其特異線的長(zhǎng)度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請(qǐng)直接寫出頂角度數(shù)．

7．問題背景：（1）如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，作DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，寫出MD和ME之間的數(shù)量關(guān)系是相等．

數(shù)學(xué)思考：（2）如圖2，在任意△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出證明過程．
拓展探究：（3）如圖3，在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀，并說明理由．

6．（1）若關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+ay=16}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$的解為正整數(shù)，則正整數(shù)a的值為4或12．
（2）已知a，b均為正數(shù)，且a+b=2，則m=$\sqrt{{a}^{2}+4}$+$\sqrt{^{2}+1}$的最小值為$\sqrt{13}$．

5．如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=$\frac{1}{2}$AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”．

請(qǐng)根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
（1）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm，∠B=30°時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)=15cm．
（2）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=3：1．
（3）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且AE=DC，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的長(zhǎng)．

4．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離
（2）同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段平行
（3）兩點(diǎn)之間，線段最短
（4）AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

3個(gè)