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19．如圖，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q兩點分別在線段AC和射線AM上運動，且PQ=AB．若△ABC與△PQA全等，則AP的長度為8或4．

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18．在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2$\sqrt{2}$的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．
（1）小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由；
（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．

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17．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x的圖象交于A、B兩點，若B點的橫坐標(biāo)為2，點P是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動點，且在直線AB的上方．
（1）求反比例函數(shù)的解折式．
（2）若點P的橫坐標(biāo)為-1，判斷△PAB的形狀，并說明理由．
（3）若直線PA、PB與x軸分別交于點M、N，是否存在一點P，使△PMN為等邊三角形，并求出此時的點M、N的坐標(biāo)．

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16．如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，將△AOD沿著AD翻折，點O恰好落在點E．
（1）求證：四邊形AODE是正方形．
（2）延長CA至點G，使AG=AD，過點G作GF⊥DA的延長線于點F，連結(jié)FO，求△DFO的面積．

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15．如圖，菱形ABCD，∠D=120°，E為菱形內(nèi)一點，連結(jié)EC、EB．再將EB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°到FB，連結(jié)FA、EF，且EF交AB于點G．
（1）求證：AF=CE；
（2）若∠EBC=45°，求∠AGE的大�。�

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13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點C、D在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，過點D作BA∥x軸交y軸于點A，BC∥y軸且交曲線于點C，已知BD=3AD，若四邊形ODBC的面積為6，則k=2．

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12．如圖．在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，CE⊥BD點E，已知BE：DE=3：1，BD=2$\sqrt{3}$，則矩形ABCD的周長為6+2$\sqrt{3}$．

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11．如圖，P是正方形內(nèi)一點，已知AP=AD，BP=BC，則∠CPD=150°°．

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