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19．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小勇將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．
（1）如圖1，小勇在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠MAB，則AE也平分∠MAC．請你證明小勇發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）小勇在旋轉(zhuǎn)的過程中得到圖2所示的圖形時，發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE這三條線段可以圍成以DE為斜邊的直角三角形，請你證明這個結(jié)論；
（3）小亮重新從AB邊開始繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)三角板，并探究：當(dāng)135°＜α＜180°時（如圖3），形成的線段BD、CE、DE是否仍能圍成以DE為斜邊的直角三角形？若能，給出證明；若不能，說明理由．

18．如圖，△ABC中，AB=AC，E、F分別是BC、AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC．
（1）求證：FE=FD；
（2）若∠CAD=∠CAB=24°，求∠EDF的度數(shù)．

17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC AD=5cm，BC=8cm，M是CD的中點，P是BC邊上一個動點（P與B，C不重合）連接PM并延長交AD的延長線于Q．
①求證：△PCM≌△QDM；
②當(dāng)P在B，C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形？

16．一個直角三角形的一條直角邊是7，斜邊比另一條直角邊長1，則斜邊長是25．

15．一個直角三角形的兩條直角邊邊長分別為3和4，則斜邊上的高為（　　）

A．

2

B．

2.2

C．

2.4

D．

2.5

14．解下列方程（組）或不等式（組）
（1）2（2x+1）=1-5（x-2）
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=6①\\ x+2y=-2②\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=6}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜9-x\\ 1+3x＜2x-5\end{array}\right.$．

13．構(gòu)造一個以$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$為解的二元一次方程x+y=1等（答案不唯一）．

12．把二元一次方程3x-y=1變形成用x的代數(shù)式表示y，則y=3x-1．

11．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2（x+2y）=3}\\{11x+4（x+2y）=45}\end{array}\right.$．

10．請你寫出方程：2x-3y=5的一個解是x=1，y=-1．