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科目: 來源: 題型:填空題

7.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,甲車從A地行駛到B地后,立即按原速度返回A地,乙車從B地行駛到A地,兩車到達A地均停止運動.兩車之間的距離y(單位:千米)與乙車行駛時間x(單位:小時)之間的函數關系如圖所示,問兩車第二次相遇時乙車行駛的時間為$\frac{15}{2}$小時.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是邊AD的中點,EC交對角線BD于點F,則EF:FC=1:2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.下列計算中,結果是正數的是( 。
A.1-3B.(-1)×3C.3-1D.(-1)3

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$-A=$\frac{x}{x+1}$,其中A是一個含x的代數式.
(1)求A化簡后的結果;
(2)當x滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3>0}\\{x+1≤0}\end{array}\right.$,且x為整數時,求A的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知,如圖,?ABCD中,BC=8cm,CD=4cm,∠B=60°,點E從點A出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為1cm/s.過點E作EF⊥CD,垂足是F,連接EF交AD于點M,過M作MN∥AB,MN與BC交于點N,設運動時間為t(s)(0<t<4)
(1)用含t的代數式表示線段AM的長:AM=2t;
(2)是否存在某一時刻t,使EN⊥BC,求出相應的t值,若不存在,說明理由;
(3)設四邊形AEFN的面積為y(cm2),求y與t之間的函數關系式;
(4)點P是AC與NF的交點,在點E的運動過程中,是否存在某一時刻t,使∠MNP=45°?若存在,求出相應的t值,若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.某水電站興建了一個最大蓄水容量為12萬米3的蓄水池,并配有2個流量相同的進水口和1個出水口.某天從0時至12時,進行機組試運行.其中,0時至2時打開2個進水口進水;2時,關閉1個進水口減緩進水速度,至蓄水池中水量達到最大蓄水容量后,隨即關閉另一個進水口,并打開出水口,直至12時蓄水池中的水放完為止.若這3個水口的水流都是勻速的,水池中的蓄水量y(萬米3)與時間t(時)之間的關系如圖所示,請根據圖象解決下列問題:
(1)蓄水池中原有蓄水4萬米3,蓄水池達最大蓄水量12萬米3的時間a的值為6;
(2)求線段BC、CD所表示的y與t之間的函數關系式;
(3)蓄水池中蓄水量維持在m萬米3以上(含m萬米3)的時間有3小時,求m的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.若x1、x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系:x1+x2=-$\frac{a}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$,我們把它們稱為根與系數的關系定理,請你參考上述定理,解答下列問題:
設二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0).拋物線的頂點為C,且△ABC為等腰三角形.
(1)求A、B兩點之間的距離(用字母a、b、c表示)
(2)當△ABC為等腰直角三角形時,求b2-4ac的值;
(3)設拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B,頂點為C,且∠ACB=90°,試問如何平移此拋物線,才能使∠ACB=60°?

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.下列計算結果為負數的是(  )
A.|-3|B.(-3)0C.-(+3)D.(-3)2

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科目: 來源: 題型:填空題

19.如圖,在⊙O中,∠C=30°,AB=2cm,則弧AB的長等于$\frac{2π}{3}$.(結果保留π)

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知:如圖,在?ABCD中,∠BCD的平分線CE交AD于點E,∠ABC的平分線BG交CE于點F,交AD于點G.
(1)求證:AE=DG.
(2)若BG將AD分成3:1的兩部分,且AD=20,求?ABCD的周長.

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