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17．問題情境：
如圖1，已知△ABC和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，CD=CE=1，點D在AC邊上，點E在BC延長線上，將△DCE從此位置開始繞C點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是α（0°＜α＜180°）
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=45°時，連接AD．求證：四邊形ACED是平行四邊形；
 （2）如圖3，當(dāng)°＜α＜90°時，連接BD，AE，判斷線段BD與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
解決問題：
（3）如圖3，當(dāng)0°＜α＜180°時，連接AD，點F，G，H分別是線段AB，AD，DE的中點，連接FG，GH，F(xiàn)H，在△CDE旋轉(zhuǎn)的過程中，AE與BD的數(shù)量關(guān)系是AE=BD．所以△FGH始終是一個特殊三角形，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=135°時，△FGH的面積是$\frac{5}{8}$．

16．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32，連接BD，AE⊥BD，垂足為E．
①求證：△ABE∽△DBC；
②求線段AE的長．

15．如果$\sqrt{\frac{x}{x-3}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}$成立，那么（　　）

A．

x≥3

B．

0≤x≤3

C．

x≥0

D．

x＞3

14．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

A．

$\sqrt{5}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{13}$

B．

1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

C．

3，4，5

D．

6，8，10

13．一個正方形的面積為2，則它的邊長是（　�。�

A．

4

B．

±$\sqrt{2}$

C．

-$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$

12．如圖，直線AB和CD相交于點O，若∠AOD=134°，則∠AOC的度數(shù)為（　�。�

A．

134°

B．

144°

C．

46°

D．

32°

11．如圖1，二次函數(shù)y=a（x²-x-6）（a≠0）的圖象過點C（1，-$\sqrt{3}$），與x軸交于A，B兩點（點A在x軸的負(fù)半軸上），且A，C兩點關(guān)于正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象對稱．
（1）求二次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，過點B作BD⊥x軸交正比例函數(shù)圖象于點D，連接AC，交正比例函數(shù)的圖象于點E，連接AD，CD．如果動點P從點A沿線段AD方向以每秒2個單位的速度向D運動，同時動點Q從點D沿線段DC方向以每秒1個單位的速度向點C運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，連接PQ，QE，PE，設(shè)運動時間為t秒，是否存在某一刻，使PE，QE分別平分∠APQ和∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

10．為了防控甲型H1N1流感，某校積極進行校園的環(huán)境消毒，為此購買了甲、乙兩種消毒液，現(xiàn)已知過去兩次購買這兩種消毒液的瓶數(shù)和總費用如表所示：

	甲種消毒液（瓶）	乙種消毒液（瓶）	總費用（元）
第一次	40	60	660
第二次	80	30	690

（1）求每瓶甲種消毒和每瓶乙種消毒液各多少元？
（2）現(xiàn)在學(xué)校決定購買甲乙兩種消毒液共300瓶，要求甲乙兩種的數(shù)量都不少于100瓶，并且甲的數(shù)量不少于乙數(shù)量的$\frac{3}{2}$，請你幫助學(xué)校計算購買時最低費用為多少？

9．如果一個多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中∠α的變化情況，解答下列問題

（1）將下面的表格補充完整：

正多邊形邊數(shù)	3	4	5	6	…	n
∠α的度數(shù)	60°	45°	36°	30°	…	（$\frac{180}{n}$）°

（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正多邊形，其中的∠α=20°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由．

8．一個容積為400升的水箱，安裝有A、B兩個注水管，注水過程中A水管始終打開，B水管8分鐘后打開，兩水管的注水速度均為定值．當(dāng)水箱注滿時，兩水管自動停止注水，注水過程中水箱中水量y（升）與A水管注水時間時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）分別求A、B兩水管的注水速度．
（2）當(dāng)8≤x≤16時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)兩水管的注水量相同時，直接寫出x的值．