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1．如圖，管中放置同樣的繩子AA₁、BB₁、CC₁．

（1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA₁的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再從右端A₁、B₁、C₁三個繩頭中隨機選兩個打一個結，求這三根繩子能連接成一根長繩子的概率．（用列表法或樹狀圖法）

20．已知正方形ABCD的邊長是2，點P從點D出發(fā)沿DB向點B運動，至點B停止運動，連結AP，過點B作BH⊥AP于點H，在點P運動過程中，點H所走過的路徑長是π．

19．兩個完全重合的直角三角形Rt△ABC與Rt△DEF兩直角邊分別為3cm、4cm，點D放置在AB的中點，△DEF可以繞點D轉動，當Rt△DEF旋轉到一邊與AB垂直時，兩三角形重疊部分面積為$\frac{75}{64}$、$\frac{69}{32}$、$\frac{25}{12}$．

18．某商店服裝銷量較好，于是將一件原標價為1200元的服裝加價200元銷售仍暢銷，在這基礎上又漲了10%．現(xiàn)商家決定要回復原價，采用連續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同的方法，則每次降價的百分率為12%（精確到1%）．

17．在實數(shù)$\frac{22}{7}$，3.14，$\root{3}{4}$，$\sqrt{3}$，$\root{3}{-8}$，$\frac{π}{3}$，0.2020020002…（每兩個相鄰的2中間依次多一個0）中，無理數(shù)有（　�。�

A．

2個

B．

3個

C．

4個

D．

5個

16．【發(fā)現(xiàn)】如圖1∠ACB=∠ADB=90°，
那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖1①）
【思考】
如圖1②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的圓上嗎？圖中卡通人證明了D不在⊙O外，請你畫圖證明點D也不在⊙O內(nèi)．

【應用】：利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結論解決以下問題：
如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=6，$cos∠CAB=\frac{1}{3}$，若將△ACB繞點A順時針旋轉得Rt△AC′B′，旋轉角為α（0°≤α≤180°）連結CC′交BB′于點F，交AB邊于點O．
（1）請證明：∠BFO=∠CAO．
（2）若CA=CO=6，求則OF的長．
（3）在運動過程中，請證明F永遠是BB′的中點，并直接寫出點F的運動路線長．

15．媽媽買回6個粽子，其中1個花生餡，2個肉餡，3個棗餡．從外表看，6個粽子完全一樣，女兒有事先吃．
（1）若女兒只吃一個粽子，則她吃到肉餡的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）若女兒只吃兩個粽子，求她吃到一個棗餡、一個肉餡的概率．

14．下列結論正確的是（　　）

	A．	3a2b-a2b=2
	B．	單項式-x2的系數(shù)是-1
	C．	使式子$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$有意義的x的取值范圍是x＞-1
	D．	若分式$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$的值等于0，則a=±1

13．如圖，將⊙O的內(nèi)接矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，連結BC₁，若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x．
（1）若點O與點C₁重合，求證：A₁D₁為⊙O的切線；
（2）①當x=1時，四邊形ABC₁D₁是菱形；
②當x=2時，△BDD₁為等邊三角形．

12．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}-y=-1}\\{x=3y}\end{array}\right.$，
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＞4}\\{\frac{2x-1}{5}≥\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$．