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11．如圖，在△ABC中，AB=6，BC=3，CA=7，I為△ABC的內(nèi)心，連接CI并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D．記△CAI的面積為m，△DAI的面積為n，則$\frac{m}{n}$=（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{7}{4}$

10．如圖：用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18m，設(shè)菜園的寬AB為xm，面積為Sm²．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

9．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100-x）件，獲利y元，當(dāng)獲利最大時(shí)，售價(jià)x=65元．

8．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是s=75t-1.5t²，那么飛機(jī)著陸后滑行25秒能停下來．

7．若（x-3）²+|y-4|=0，則代數(shù)式y(tǒng)^x的值是64．

6．在矩形ABCD中，邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處（如圖1）．
（1）如圖2，設(shè)折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接，OP、OA．已知△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；
（2）動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN、CA，交于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作ME⊥BP于點(diǎn)E．
①在圖1中畫出圖形；
②在△OCP與△PDA的面積比為1：4不變的情況下，試問動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？請(qǐng)你說明理由．

5．
【問題情境】
將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【探究展示】
小宇同學(xué)展示出如下正確的解法
解：OM=ON，
證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上的中線
∵CA=CB，
∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，
∴OM=ON（依據(jù)2）
【反思交流】
（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指
依據(jù)1：等腰三角形三線合一（或等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）
依據(jù)2：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過程．
【拓展延伸】
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM，ON，試判斷線段OM，ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程．

4．如圖，正方形ABCD中，以AD為底邊作等腰△ADE，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)F處，連接EF剛好經(jīng)過點(diǎn)C，再連接AF，分別交DE于G，交CD于H．在下列結(jié)論中：
①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S_△HCF=S_△ADH，
其中正確的結(jié)論有（　　）

A．

2個(gè)

B．

3個(gè)

C．

4個(gè)

D．

5個(gè)

3．如圖1，等腰直角△ABC和等腰直角△BEF，∠ABC=∠BEF=90°，點(diǎn)F在邊BC上，點(diǎn)M為AF的中點(diǎn)，連EM．
（1）①在圖1中畫出△BEF關(guān)于直線BE成軸對(duì)稱的三角形；
②求證：CF=2ME；
（2）將圖1中的△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，其他條件不變，（1）中的結(jié)論②是否仍成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，過B作BS⊥ME于S，若ES=2，BS=4，CF=10，則S_{四邊形CFEB}為40（直接寫出結(jié)果）

2．已知，△ABC和△A₁B₁C₁均為正三角形，BC和B₁C₁的中點(diǎn)均為D，如圖1．
（1）當(dāng)△A₁B₁C₁繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到△A₂B₂C₂時(shí)，試判斷AA₂與CC₂的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如果當(dāng)△A₁B₁C₁繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，頂點(diǎn)A₁和AC僅有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)該交點(diǎn)為A₃，如圖3．當(dāng)AB=4時(shí)，求多邊形ABDC₃C的面積．