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16．如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線$y=\frac{k}{x}$（x＞0）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線AB與x軸交于P（x₀，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y₂），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）若b=y₁+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），且AB=BP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示x₁，x₂，x₀之間的關(guān)系（不要求證明）．

15．現(xiàn)有一張寬為12cm的練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.6cm．調(diào)皮的小段在紙的左上角用印章印出一個(gè)矩形卡通圖案，圖案的頂點(diǎn)恰好在四條格線上（如圖），測得∠α=37°．

（1）求矩形圖案的面積；
（2）若小段在第一個(gè)圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋�。ㄈ鐖D），最多能印幾個(gè)完整的圖案？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

14．學(xué)校組織校外實(shí)踐活動(dòng)，安排給九年級(jí)三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是$\frac{1}{3}$．

13．不等式5x-3＜3x+5的所有正整數(shù)解的和是6．

12．如圖，已知經(jīng)過點(diǎn)D（2，-$\sqrt{3}$）的拋物線y=$\frac{m}{3}$（x+1）（x-3）（m為常數(shù)，且m＞0）與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：m的值為$\sqrt{3}$，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（2）連接AD，射線AF在x軸的上方且滿足∠BAF=∠BAD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交射線AF于點(diǎn)E．動(dòng)點(diǎn)M，N分別在射線AB，AF上，求ME+MN的最小值．
（3）l是過點(diǎn)A平行于y軸的直線，P是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)G．請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳c(diǎn)P，使得以P，G，A為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

11．如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE，OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）填空：
①當(dāng)∠CAB=45°時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形；
②連接OD，在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為正方形．

10．如圖1，某利用風(fēng)能、太陽能發(fā)電的風(fēng)光互補(bǔ)環(huán)保路燈的燈桿頂端裝有風(fēng)力發(fā)電機(jī)，中間裝有太陽能板，下端裝有路燈．該系統(tǒng)工作過程中某一時(shí)刻的截面圖如圖2，已知太陽能板的支架BC垂直于燈桿OF，路燈頂端E距離地面6米，DE=1.8米，∠CDE=60°．且根據(jù)我市的地理位置設(shè)定太陽能板AB的傾斜角為43°，AB=1.5米，CD=1米．為保證長為1米的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片無障礙安全旋轉(zhuǎn)，葉片與太陽能板頂端A的最近距離不少于0.5米，求燈桿OF至少要多高（利用科學(xué)計(jì)算器可求得sin43°≈0.6820，cos43°≈0.7314，tan43°≈0.9325，結(jié)果保留兩位小數(shù)）？

9．如圖所示，AB=4，AD=3，點(diǎn)E在CD上（不含端點(diǎn)C，D）的任一點(diǎn)，把△EBC沿BC折疊，當(dāng)點(diǎn)C落在矩形ABCD的對(duì)角線上時(shí)，CE=$\frac{3}{2}$．

8．如圖所示，以矩形的頂點(diǎn)A為圓心AD的長為半徑畫圓交AB于點(diǎn)F，再以C為圓心CD的長為半徑畫圓，交AB于點(diǎn)E，若AD=5，CD=$\frac{17}{3}$，則EF的長是2．

7．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），過點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（3，0），則拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是1．