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16．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）⁰+$\sqrt{27}$-|-3|+tan45°；    
（2）計(jì)算：（x+2）²-2（x-1）．

15．如圖，A在O的正北方向，B在O的正東方向，且OA=OB．某一時(shí)刻，甲車從A出發(fā)，以60km/h的速度朝正東方向行駛，與此同時(shí)，乙車從B出發(fā)，以40km/h的速度朝正北方向行駛．1小時(shí)后，位于點(diǎn)O處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩車之間的夾角為45°，即∠COD=45°，此時(shí)，甲、乙兩人相距的距離為（　　）

A．

90km

B．

50$\sqrt{2}$km

C．

20$\sqrt{13}$km

D．

100km

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，2），點(diǎn)B在第一象限，將直線y=-2x沿y軸向上平移m（m＞0）個(gè)單位．若平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�

A．

0＜m＜8

B．

0＜m＜4

C．

2＜m＜8

D．

4≤m≤8

13．如圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A，B，C，D．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，當(dāng)字母B第（2n-1）次出現(xiàn)時(shí)（n為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是6n-4（用含n的代數(shù)式表示）．

12．閱讀與證明：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，證明以下結(jié)論：
傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯（Pythagonas，約公元570年-約公元前500年）學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，比如，他們研究過1、3、6，10…由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點(diǎn)陣表示，他們就將其稱為三角形數(shù)，第n個(gè)三角形數(shù)可以用$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥1）表示．
任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，證明以下結(jié)論：

（1）任意一個(gè)三角形數(shù)乘8再加1是一個(gè)完全平方數(shù)；
（2）連續(xù)兩個(gè)三角形數(shù)的和是一個(gè)完全平方數(shù)．

11．（1）計(jì)算：$\root{3}{\frac{1}{27}}$+（-1）⁶-3^-1-4cos60°；
（2）化簡(jiǎn)：（$\frac{1}{a+1}$+1）$÷\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$．

10．計(jì)算：$16×{4^{-1}}+\sqrt{18}÷\sqrt{2}-{（\sqrt{5}-5）^0}-|{-2}|$．

9．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
（2）連接BD，求證：DE=CD．

8．李紅是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛好者，她用手機(jī)軟件記錄了她近期健步走的步數(shù)（單位：萬(wàn)步），將記錄結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（Ⅰ）手機(jī)軟件記錄了她健步走的天數(shù)為25，圖①中m的值為12；
（Ⅱ）在統(tǒng)計(jì)所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

7．已知：如圖，∠B=∠C，AB=DC．求證：∠EAD=∠EDA．