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6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE⊥BE于點(diǎn)E，且BE=$\frac{1}{2}BC$．
求證：AB平分∠EAD．

5．如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科學(xué)計(jì)算器求上弦AB的長，則下列按鍵順序正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=6，sin∠P=$\frac{2}{5}$，求AB的值．

3．在矩形ABCD上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P沿AD-DC-CA運(yùn)動(dòng)，并且不與點(diǎn)A重合，連接BP，以BP為直角邊作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．

（1）當(dāng)點(diǎn)P沿AD-DC-CA運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出等腰直角三角形BPQ面積的最大值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BPQ的邊PQ與DC交于點(diǎn)E，如圖1所示，若AP：AD=1：2時(shí)，AB：PD的值為3；若AP：AD=1：n時(shí)，AB：PD的值為$\frac{3n}{2（n-1）}$；
（3）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)D、C重合）在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請你判斷梯形ABPD的面積是否可為△BPQ面積的4倍？若可以，請求出PC的長度；若不可以，請說明理由；
（4）如圖3所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的延長線上時(shí)，請你直接寫出BP：PF的值．

2．如圖1，是H市人工天鵝湖畔的一尊雕塑A，雕塑A及另三個(gè)雕塑B、C、D的在湖岸邊的平面分布如圖2，某班綜合實(shí)踐小組分別在雕塑A、B兩處設(shè)置觀測點(diǎn)．在A處測得：雕塑B在西北方向，雕塑C在正北，雕塑D在北60°東；在B處測得：雕塑C在東北方向，雕塑D在正東．
（1）求證：AB=CB，AD=CD；
（2）已知AB=800米，求B、D之間的距離．（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{6}$≈2.45）

1．已知直角三角形的兩條直角邊a、b（a≤b）及斜邊c均為整數(shù)，且其內(nèi)切圓的半徑r=3．則這樣的直角三角形有（　�。﹤�(gè)．

A．

0

B．

1

C．

3

D．

無數(shù)個(gè)

8．已知兩個(gè)二次函數(shù)y₁=x²+bx+c和y₂=x²+m．對于函數(shù)y₁，當(dāng)x=2時(shí)，該函數(shù)取最小值．
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)y₁的圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)不同的公共點(diǎn)，求這兩個(gè)公共點(diǎn)間的距離；
（3）若函數(shù)y₁、y₂的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），過點(diǎn)（0，a-3）（a為實(shí)數(shù)）作x軸的平行線，與函數(shù)y₁、y₂的圖象共有4個(gè)不同的交點(diǎn)，這4個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x₁、x₂、x₃、x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，求x₄-x₃+x₂-x₁的最大值．

7．某種水彩筆，在購買時(shí)，若同時(shí)額外購買筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購買，每個(gè)5元．現(xiàn)要對在購買水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購買幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時(shí)購買的筆芯個(gè)數(shù)．
（1）若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購買筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n的最小值；
（3）假設(shè)這30支筆在購買時(shí)，每支筆同時(shí)購買9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購買10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購買筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)還是10個(gè)筆芯．

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形ABCD中，AD邊的中點(diǎn)處有一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)P沿P→D→C→B→A→P運(yùn)動(dòng)一周，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

5．如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點(diǎn)G在線段CD上，連接BG，DE和FG相交于點(diǎn)O．設(shè)AB=a，CG=b（a＞b）．下列結(jié)論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③$\frac{DG}{GC}$=$\frac{GO}{CE}$；④（a-b）²•S_△EFO=b²•S_△DGO．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

4個(gè)

B．

3個(gè)

C．

2個(gè)

D．

1個(gè)