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4.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1<1}\\{-x≤2}\end{array}\right.$的解集為( 。
A.-2<x<1B.x<1C.-2≤x<1D.x≥-2

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3.計(jì)算:
(1)$\sqrt{27}$-($\sqrt{5}$)0+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$;
(2)(3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$)÷2$\sqrt{3}$;
(3)(2+$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)-($\sqrt{2}$+1)2

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2.(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,$\frac{AB}{AC}$=1,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,連接CD.
填空:①$\frac{PB}{CD}$=1;②∠ACD的度數(shù)為45°.
(2)拓展探究
如圖2,在Rt△ABC中,∠A=90°,$\frac{AB}{AC}$=k.點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,連接CD,請(qǐng)判斷∠ACD與∠B的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,在△ABC中,∠B=45°,AB=4$\sqrt{2}$,BC=12,P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),∠PAD=∠BAC,∠APD=∠B,連接CD.若PA=5,請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng).

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1.一次函數(shù)y=ax+3,與y=bx-1的圖象如圖所示,其交點(diǎn)B(-3,m),則不等式ax+3>bx-1的解集表示在數(shù)軸上正確的是(  )
A.B.C.D.

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20.若甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)一學(xué)期4次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)恰好都是80分,方差分別為${S}_{甲}^{2}$=0.80,S${\;}_{乙}^{2}$=1.31,${S}_{丙}^{2}$=1.72,${S}_{丁}^{2}$=0.42,則成績(jī)最穩(wěn)定的同學(xué)是( 。
A.B.C.D.

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19.如果等式x3•xm=x6成立,那么m=(  )
A.2B.3C.4D.5

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18.下面運(yùn)算正確的是( 。
A.${(\frac{1}{2})}^{-1}$=-$\frac{1}{2}$B.(2a)2=2a2C.x2+x2=x4D.|a|=|-a|

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17.式子$\frac{1}{1-x}$有意義,x的取值范圍( 。
A.x<1B.x>1C.x≠1D.全體實(shí)數(shù)

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16.某鄉(xiāng)是著名的“西瓜之鄉(xiāng)”,2016年西瓜種植面積達(dá)到了4000畝,預(yù)計(jì)總產(chǎn)量將達(dá)到2000萬公斤,“2000萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為( 。
A.2×1010B.2×109C.20×108D.2×107

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15.已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊長(zhǎng)分別交CB、DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M、N,AH⊥MN于點(diǎn)H.
(1)如圖①,當(dāng)∠MAN點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí),請(qǐng)你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系:AH=AB;
(2)如圖②,當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí),(1)中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?如果不成立請(qǐng)寫出理由,如果成立請(qǐng)證明;
(3)如圖③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于點(diǎn)H,且MH=2,NH=3,求AH的長(zhǎng).

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