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科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：填空題

12．如圖，等腰Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}（x＞0）$的圖象上，連接OA，若OB=2，則點A的坐標為（3，1）．

科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）在函數(shù)$y=\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象上，△P₁OA₁，△P₂A₁ A₂，…，△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜邊OA₁，A₁A₂，A₂A₃，…，A_n-1A_n都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點P_n的坐標是（$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$，$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$）；（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系中雙曲線$y=\frac{k}{x}$經過△CDB頂點B，邊BC過坐標原點O，點D在x軸的正半軸上，且∠BDC=90°，現(xiàn)將△CDB繞點B順時針旋轉得到對應△AOB如圖所示，此時AB∥x軸，OA=$2\sqrt{3}$．則k的值是（　�。�

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

-3

D．

3

科目： 來源： 題型：解答題

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8．如圖，Rt△OAB的頂點O與坐標原點重合，∠AOB=90°，AO=2BO，當點A在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的圖象上移動時，點B的坐標滿足的函數(shù)解析式為（　　）

A．

y=-$\frac{1}{x}$（x＜0）

B．

y=-$\frac{1}{2x}$（x＜0）

C．

y=-$\frac{1}{4x}$（x＜0）

D．

y=-$\frac{1}{8x}$（x＜0）

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7．如圖，已知點A是雙曲線y=$\frac{4}{x}$在第一象限的分支上的一個動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，點C在第四象限．隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上運動，則k的值是-4．

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6．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為BC邊上的點，AB=BD，反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}（k≠0）$在第一象限內的圖象經過點D（m，2）和AB邊上的點$E（n，\frac{2}{3}）$．
（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達式．
（2）將矩形OABC的一角折疊，使點O與點D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點F，G，求線段FG的長．

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5．如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B、C的橫坐標都是3，且BC=2，點D在AC上，若反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}（x＞0）$的圖象經過點B、D，且$\frac{AO}{BC}=\frac{3}{2}$．
（1）求：k及點D坐標；
（2）將△AOD沿著OD折疊，設頂點A的對稱點A₁的坐標是A₁（m，n），求：代數(shù)式m+3n的值．

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