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1．當(dāng)某一面積S關(guān)于某一線段x是一次函數(shù)時(shí)，則稱S是關(guān)于x的奇特面積．如圖，∠BAC=45°，點(diǎn)D在AC邊上，且DA=2．點(diǎn)P，Q同時(shí)從D點(diǎn)出發(fā)，分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)行速度是Q點(diǎn)的$\sqrt{2}$倍，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，連接PR．設(shè)QD=x，△PQR和∠BAC重疊部分的面積為S，請(qǐng)問S是否存在關(guān)于x的奇特面積？若存在，求奇特面積S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

20．如圖，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-$\frac{3}{2}$x+3，直線AC與直線AB關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則直線AC的函數(shù)關(guān)系式為y=$\frac{3}{2}$x+3．

19．如圖，已知A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，則∠AOB等于（　　）

A．

60°

B．

50°

C．

45°

D．

30°

18．某公司工會(huì)為慶“三八”婦女節(jié)，特舉辦女員工抽獎(jiǎng)活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)置甲、乙兩類獎(jiǎng)品，購(gòu)置甲獎(jiǎng)品用了2500元，購(gòu)置乙獎(jiǎng)品用了2000元．若購(gòu)置乙獎(jiǎng)品的件數(shù)是甲獎(jiǎng)品件數(shù)的一半，且乙獎(jiǎng)品單價(jià)比甲獎(jiǎng)品貴30元．
（1）求兩類獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？
（2）若工會(huì)購(gòu)置甲、乙兩類獎(jiǎng)品時(shí)，均分兩次購(gòu)買，第2次一共購(gòu)買50件，其中甲獎(jiǎng)品單價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)貴了8%，而乙類獎(jiǎng)品則比第一次的單價(jià)的9折購(gòu)進(jìn)，且兩種獎(jiǎng)品總費(fèi)用不超過(guò)3260元，則工會(huì)總共最多買了多少件乙獎(jiǎng)品？

17．化簡(jiǎn)$\frac{m-1}{m}$÷$\frac{m-1}{{m}^{2}}$的結(jié)果是m．

16．某校九年級(jí)兩個(gè)班各為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%，九年級(jí)1、2班各有多少人？

15．為了解某一路口某一時(shí)段的汽車流量，小明同學(xué)10天中在同一時(shí)段統(tǒng)計(jì)通過(guò)該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖：
（1）請(qǐng)由此估計(jì)一個(gè)月（30天）該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車數(shù)量超過(guò)200輛的天數(shù)；
（2）請(qǐng)由此估算出這個(gè)月該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車數(shù)量的日平均數(shù)；
（3）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和以上計(jì)算的數(shù)據(jù)，計(jì)算出該路口一年（12個(gè)月365天）日過(guò)汽車數(shù)量超過(guò)200輛的概率．

14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），B（-1，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在y軸左側(cè)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D．
①如圖（a），直線y=x+3與拋物線交于點(diǎn)Q、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線DF⊥x軸，交QC于點(diǎn)F，請(qǐng)問是否存在這樣的點(diǎn)D，使點(diǎn)D到直線CQ的距離與點(diǎn)C到直線DF的距離之比為$\sqrt{2}$：1？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②如圖（b），若四邊形ODAE是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，當(dāng)?ODAE的面積S為何值時(shí)，滿足條件的點(diǎn)D恰好有3個(gè)？請(qǐng)直接寫出此時(shí)S的值以及相應(yīng)的D點(diǎn)坐標(biāo)．

13．超市招聘一名收銀員，下面是三名應(yīng)聘者各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)：

素質(zhì)測(cè)試	測(cè)試成績(jī)/分
	小李	小張	小趙
計(jì)算機(jī)	80	70	85
商品知識(shí)	90	75	80
語(yǔ)言	85	80	95

根據(jù)實(shí)際工作需要，該超市將計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按4：3：2的比例確定各人的素質(zhì)測(cè)試成績(jī)，三名應(yīng)聘者中小趙將被錄用．

12．如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，題中所給各點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁
（2）以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來(lái)的2倍，得到△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂；
（3）連接AO，直接寫出$\frac{{S}_{{△A}_{2}{B}_{2}{C}_{2}}}{{S}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}}$，tan∠CAO，sin∠BAO的值．