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12．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+1經(jīng)過點A（4，-3），頂點為點B，點P為拋物線上的一個動點，l是過點（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標(biāo)；
（2）①當(dāng)P點運動到A點處時，計算：PO=5，PH=5，由此發(fā)現(xiàn)，PO=PH（填“＞”、“＜”或“=”）；
②當(dāng)P點在拋物線上運動時，猜想PO與PH有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖2，設(shè)點C（1，-2），問是否存在點P，使得以P，O，H為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

11．如圖，以點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，則△A′B′C′與△ABC的面積比為（　　）

A．

1：3

B．

1：4

C．

1：5

D．

1：9

10．如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯誤的一項是（　�。�

	A．	線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
	B．	線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合
	C．	∠CAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
	D．	線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

9．為了維護海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（$\sqrt{6}+\sqrt{2}$）海里，在B處測得C在北偏東45°的方向上，A處測得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=120（$\sqrt{6}-\sqrt{2}$）海里．
（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結(jié)果保留根號）
（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無觸礁的危險？
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\sqrt{6}$=2.45）

8．為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運動．弘孝中學(xué)為爭創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該校七（1）班共有50名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于144度；并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）A等級的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．

7．如圖是拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b²=4a（c-n）；
④一元二次方程ax²+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．解下列不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．
$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2x}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$．

5．某校為開展第二課堂，組織調(diào)查了本校150名學(xué)生各自最喜愛的一項體育活動，制成了如下扇形統(tǒng)計圖，則在該被調(diào)查的學(xué)生中，跑步和打羽毛球的學(xué)生人數(shù)分別是（　�。�

A．

30，40

B．

45，60

C．

30，60

D．

45，40

4．將如圖繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的俯視圖為（　�。�

A．

B．

C．

D．

3．如圖1所示，已知：點A（-2，-1）在雙曲線C：y=$\frac{a}{x}$上，直線l₁：y=-x+2，直線l₂與l₁關(guān)于原點成中心對稱，F(xiàn)₁（2，2），F(xiàn)₂（-2，-2）兩點間的連線與曲線C在第一象限內(nèi)的交點為B，P是曲線C上第一象限內(nèi)異于B的一動點，過P作x軸平行線分別交l₁，l₂于M，N兩點．
（1）求雙曲線C及直線l₂的解析式；
（2）求證：PF₂-PF₁=MN=4；
（3）如圖2所示，△PF₁F₂的內(nèi)切圓與F₁F₂，PF₁，PF₂三邊分別相切于點Q，R，S，求證：點Q與點B重合．（參考公式：在平面坐標(biāo)系中，若有點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則A、B兩點間的距離公式為AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．）