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科目: 來源: 題型:選擇題

1.如圖是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖,小立方塊的個數(shù)是( 。
A.3B.4C.5D.6

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20.四個命題:①三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分;②有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等;③點P(1,2)關(guān)于原點的對稱點坐標為(-1,-2);④對角線互相垂直的四邊形是菱形,其中正確的是( 。
A.①②B.①③C.②③D.③④

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19.下列不等式變形正確的是( 。
A.由a>b,得a-2<b-2B.由a>b,得|a|>|b|C.由a>b,得-2a<-2bD.由a>b,得a2>b2

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18.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k與b都是常數(shù))圖象如圖示,當y<2時,變量x的取值范圍是(  )
A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2

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17.如圖,在平面直角坐標系中,直角△ABC的三個頂點分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1;
(2)分別連結(jié)AB1、BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.

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16.如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.
(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?
(2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明;
(3)在平移變換過程中,設(shè)y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.

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15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點O作OE∥AB交BC于點E,連接DE.  
(1)求證:DE是⊙O的切線; 
(2)若☉O的半徑為3,EC=4,求BD的長.

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14.現(xiàn)有一個不透明紙箱中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個小球,分別標有數(shù)字1,2,3,4.
(1)從紙箱中隨機地一次取出兩個小球,求這兩個小球上所標的數(shù)字一個是奇數(shù)另一個是偶數(shù)的概率;
(2)先從紙箱中隨機地取出一個小球,用小球上所標的數(shù)字作為十位上的數(shù)字;將取出的小球放回后,再隨機地取出一個小球,用小球上所標的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少?試用樹狀圖或列表法加以說明.

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13.解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-3(x-2)≤4\\ \frac{1+2x}{3}>x-1\end{array}\right.$,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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12.如圖,正方形ABGD中,AB=AD=6,梯形ABCD中,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,連結(jié)EF.
(1)證明:EF=CF;
(2)當$\frac{AE}{AD}=\frac{1}{3}$時,求EF的長.

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