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4．鐘樓是云南大學(xué)的標(biāo)志性建筑之一，某校教學(xué)興趣小組要測(cè)量鐘樓的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得鐘樓最高點(diǎn)C的仰角為45°，再往鐘樓方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為54°，AB=7m，根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算鐘樓的高度CD．（tan36°≈0.73，結(jié)果保留整數(shù)）．

3．如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B，再由B沿山坡BC行走200m到達(dá)山頂C，若在山頂C處觀測(cè)到景點(diǎn)B的俯角為45°，則山高CD=300+100$\sqrt{2}$m（結(jié)果用根號(hào)表示）．

2．若2x^2my³與-5xy²ⁿ是同類項(xiàng)，則|m-n|的值是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

7

D．

-1

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，4），拋物線y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將Rt△OAB繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△OCD，點(diǎn)C為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E為拋物線y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+bx+c于線段CD的交點(diǎn)．
（1）用含有b的代數(shù)式表示c．
（2）若拋物線y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+bx+c與△OCD的各邊共有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．
（3）在圖中畫(huà)出點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)前的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F，連結(jié)OF、EF，設(shè)由線段OF、FE、ED、DO首尾順次連結(jié)組成的封閉圖形的面積為S．
①當(dāng)直線EF∥OD時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)．
②當(dāng)S=6時(shí)，求拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c的表達(dá)式．

20．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4$\sqrt{2}$，∠A=45°，∠ADB=90°，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)G在射線BD上，且EG=2BE（點(diǎn)G在E上方），以EG為對(duì)角線作正方形EFGH，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示DG的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)H落在AD上時(shí)t的值；
（3）設(shè)正方形EFGH與平行四邊形ABCD的重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連結(jié)FH，直接寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段FH掃過(guò)的圖形面積．

19．若aⁿ=2，則a³ⁿ的值是8．

18．某市體育協(xié)會(huì)對(duì)2400名年滿15歲的男生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果身高（單位：m）在1.68-1.70這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為（　　）

A．

600人

B．

250人

C．

60人

D．

25人

17．如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長(zhǎng)交線段CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
感知：如圖1，易證：△AEM≌△DFM；（不需要證明）
應(yīng)用：如圖2，若AB=2，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC于點(diǎn)G，求證：△GEF是等腰直角三角形；
拓展：如圖3，若AB=2$\sqrt{3}$，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥EF交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，直接寫(xiě)出$\frac{MG}{ME}$的值．

16．已知5^m=2，5ⁿ=4，求5^2m-n和25^m+n的值．

15．我們可以通過(guò)類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整
原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說(shuō)明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，點(diǎn)F、D、G共線．
根據(jù)SAS，易證△AFG≌△AFG，得EF=BE+DF．
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足等量關(guān)系∠B+∠D=180°時(shí)，仍有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫(xiě)出推理過(guò)程．