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4．已知3^m=2，3ⁿ=5．
（1）求3^m+n的值；
（2）3^2m-n的值．

3．x⁴-9因式分解正確的是（　　）

A．

（x2+3）（x2-3）

B．

（x2+3）（x+3）（x-3）

C．

（x2+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）

D．

（x2+3）（x-$\sqrt{3}$）

2．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=2$\sqrt{2}$，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°，則BC的長(zhǎng)是（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$-2

B．

$\sqrt{2}$

C．

1

D．

2-$\sqrt{2}$

1．如圖，已知矩形ABCD中，AB=$2\sqrt{3}$，tan∠DBC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，將該矩形沿對(duì)角線BD翻折，使△DBG與△DBC在同一平面內(nèi)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，BG交AD與點(diǎn)E，以BE為邊作等邊三角形PEF（P點(diǎn)與B重合），點(diǎn)E、F位于AB兩側(cè)，將△PAF沿射線BD方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒．
（1）求BD的長(zhǎng)．
（2）在平移過(guò)程中，設(shè)△PAF與△BDG的重疊部分面積為S，直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍．
（3）當(dāng)平移結(jié)束后（即點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)），將△PAF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′，直線PF′與直線BG的交點(diǎn)為M，直線F′A′與直線BG交點(diǎn)為N，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在△F′MN是直角三角形？若存在請(qǐng)求出F′N(xiāo)的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

5．已知關(guān)于x的方程x²-（2m+1）x+m（m+1）=0．
（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）已知方程的一個(gè)根為x=0，求代數(shù)式（2m-1）²+（3+m）（3-m）+7m-5的值（要求先化簡(jiǎn)再求值）．

4．已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求證：BF=CD．

3．計(jì)算：（$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{12}$+2tan60°-（2-$\sqrt{3}$）⁰．

2．如圖，一山坡的坡度為i=1：$\sqrt{3}$，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B，則小辰上升了100米．

1．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BCD=110°，則∠BAD=70度．

20．為加快“一極三宜”江湖名城建設(shè)，總投資124000萬(wàn)元的岳陽(yáng)三荷機(jī)場(chǎng)及交通產(chǎn)業(yè)園，預(yù)計(jì)2016年建好主體工程，將124000萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為1.24×10⁹元．