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16．完成下列證明過程，求證：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．
已知：在△ABC中，AD=DB，AE=EC
求證：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．
證明：延長ED到點F，使DF=DE，連接FA、FB、BE．

15．如圖，AE是正八邊形ABCDEFGH的一條對角線，則∠BAE=67.5°．

14．如圖，在正十邊形A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈A₉A₁₀中，連接A₁A₄、A₁A₇，則∠A₄A₁A₇=54°．

13．若a-b=3，a+b=-2，則a²-b²=-6．

12．如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，AC⊥CD于點C，交⊙O于點E，連接AD、BD、ED．
（1）求證：BD=ED；
（2）若CE=3，CD=4，求AB的長．

11．如圖，將正六邊形ABCDEF放置在直角坐標系內(nèi)，A（-2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2016次翻轉(zhuǎn)之后，點C的坐標是（　�。�

A．

（4032，0）

B．

（4032，2$\sqrt{3}$）

C．

（4031，$\sqrt{3}$）

D．

（4033，$\sqrt{3}$）

10．小雨找了四根木條，長度分別是3cm、8cm，10cm、11cm，他想選擇其中三根組成一個三角形，可能的選法有（　�。�

A．

1種

B．

2種

C．

3種

D．

4種

9．已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．
（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．
①求證：△OCP∽△PDA；
②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長．
（2）若圖1中的點P恰好是CD邊的中點，求∠OAB的度數(shù)；
（3）如圖2，在（1）的條件下，擦去折痕AO，線段OP，連結(jié)BP，動點M在線段AP⊥（點M與點F、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當點M、N在移動過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，4），且與直線y=-$\frac{1}{2}$x+1相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（-3，0）．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在點N，使得BM與NC相互垂直平分？若存在，求出所有滿足條件的N點的坐標；若不存在，說明理由．

7．某公司批發(fā)一種服裝，進價120元/件，批發(fā)價200元/件，公司對大量購買有優(yōu)惠政策，凡是一次性購買20件以上的，每多買一件，批發(fā)價降低1元．設(shè)顧客購買x（件）時公司的利潤為y（元）．
（1）當一次性購買x件（x＞20）時，
①批發(fā)價為220-x元/件；
②求y（元）與x（件）之間的函數(shù)表達式．
（2）設(shè)批發(fā)價為a元/件，求a在什么范圍內(nèi)才能保證公司每次賣的越多，利潤也越多．