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14．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使B到D，C到E，點D恰好在BC邊上，且BD=4DC=4，DE交AC于F，已知△ABC的面積為10．
（1）求證：AE∥BC；
（2）求△ADF的面積．

13．如圖1，△ABC是邊長為6的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，BD與CE所在的直線交于點F．
（1）如圖（2）所示，將△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)角不大于60°，∠CFB的度數(shù)是多少？說明你的理由？
（2）當(dāng)△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)時，若△BCF為直角三角形，線段BF的長為4$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$（請直接寫出答案）

12．$\sqrt{16}$的平方根是±2，$\sqrt{131}-11$的絕對值是$\sqrt{131}$-11．

11．已知2＜x＜3，化簡：$\sqrt{（{x-1）}^{2}}$+|x-3|的結(jié)果是（　�。�

A．

2x-5

B．

5-2x

C．

-1

D．

2

10．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在邊BC上，DE∥AB，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$．
（1）試用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$表示下列向量：$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CE}$，$\overrightarrow{AC}$．
（2）求作：$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$．（保留作圖痕跡，寫出結(jié)果，不要求寫作法）

9．如圖，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與y軸相交于點A（0，m）其中m＜0，與x軸相交于點B（4，0）．拋物線y=ax²+bx（a＞0）的頂點為F，它與直線l相交于點C，其對稱軸分別與直線l和x軸相交于點D和點E．
（1）設(shè)a=$\frac{1}{2}$，m=-2時，
①求出點C、點D的坐標(biāo)；
②拋物線y=ax²+bx上是否存在點G，使得以G、C、D、F四點為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，求出點G的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
（2）當(dāng)以F、C、D為頂點的三角形與△BED相似且滿足三角形FAC的面積與三角形FBC面積之比為1：3時，求拋物線的函數(shù)表達式．

8．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

3

7．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

A．

等邊三角形

B．

直角三角形

C．

平行四邊形

D．

菱形

6．在-2，0，3，$\sqrt{6}$這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�

A．

-2

B．

3

C．

0

D．

$\sqrt{6}$

5．已知x²+x-3=0，求代數(shù)式$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}•\frac{1}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}$的值．