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科目： 來源： 題型：解答題

2．

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M，使S_△BCM最大，求出M的坐標；
（3）過拋物線的頂點D作過A，B，C三點的圓的切線，求此拋物線與x軸的交點的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．己知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點E（3，4），在反比例函數(shù)圖象上找一點P，滿足∠POE=45°，則P點坐標為（2$\sqrt{21}$，$\frac{6\sqrt{21}}{21}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知方程2x^m-1-3y^2-n=0是二元一次方程，則m+n=4．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．

如圖，在直線y=$\frac{1}{2}$x的下方依次作小正方形，每個小正方形的一個頂點都在直線y=$\frac{1}{2}$x上，若最小的正方形左邊頂點的橫坐標是1，則從左到右第10個小正方形的邊長是$\frac{19683}{1024}$．