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16．先化簡，再求值：2（x+1）²-3（x-3）（3+x）+（x+5）（x-2），其中x滿足x²+y²=2x-4y-5．

15．如果一個自然數(shù)從高位和個位是由一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)組成，那么我們把這樣的自然數(shù)叫循環(huán)數(shù)，被重復(fù)的一個或幾個數(shù)字稱為“循環(huán)節(jié)”，我們把“循環(huán)節(jié)”的數(shù)字個數(shù)叫做循環(huán)數(shù)的階數(shù)，例如：252525，它由“25”依次重復(fù)出現(xiàn)組成，所以252525是循環(huán)數(shù)．它是2階6位循環(huán)數(shù)；再如：11是1階2位循環(huán)數(shù)：789789789是3階9位循環(huán)數(shù)；345634563456是4階12位循環(huán)數(shù)…
（1）請你直接寫出3個2階6位循環(huán)數(shù)，猜想任意一個2階6位循環(huán)數(shù)能否被7整除，并說明理由；
（2）已知一個能被13整除的2階4位循環(huán)數(shù)，設(shè)循環(huán)節(jié)為xy，（0＜x＜5），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

14．若代數(shù)式2（a+1）²+（a+1）（1-2a）化簡的結(jié)果為a²-1，請你求出滿足條件的a的值．

13．先化簡$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{{m}^{2}-mn}$÷（$\frac{{n}^{2}}{m}$+m+2n），再求值，其中|m-1|+（n-3）²=0．

12．如圖，己知AB是⊙O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C在半徑OA上（點(diǎn)C與點(diǎn)O、點(diǎn)A不重合），過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D．連接OD，過點(diǎn)B作OD的平行線交⊙O于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E是$\widehat{BD}$的中點(diǎn)，求∠F的度數(shù)；
（2）求證：BE=2OC；
（3）設(shè)AC=x，則當(dāng)x為何值時BE•EF的值最大？最大值是多少？

11．若m=$\frac{2015}{\sqrt{2016}-1}$，則m³-2m²-2015m-2016的值是-2016．

10．計算（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．

9．觀察下列各式．①$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；②$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；③$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$；④$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$．
（1）設(shè)n為整數(shù)，請用含n的代數(shù)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（2）你能用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-3）（x-4）}$的結(jié)果嗎？

8．不等式$\frac{x-1}{2}-\frac{x-2}{4}$＞1去分母后得（　�。�

A．

2（x-1）-x-2＞1

B．

2（x-1）-x+2＞1

C．

2（x-1）-x-2＞4

D．

2（x-1）-x+2＞4

7．如圖，數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為a、b、c，且滿足a是方程|x+30|=0的解，（b-10）²與|c-18|互為相反數(shù)．
（1）求a、b、c的值；
（2）點(diǎn)A、B、C在軸上同時向數(shù)軸的正方向運(yùn)動，點(diǎn)A運(yùn)動的速度是6個單位長度/秒，點(diǎn)B與點(diǎn)C運(yùn)動的速度是3個單位長度/秒，問運(yùn)動多長時間時，AB=2BC？
（3）點(diǎn)A在軸上向數(shù)軸的正方向運(yùn)動，其速度是6個單位長度/秒；線段BC在數(shù)軸上向數(shù)軸的負(fù)方向以3個單位長度/秒運(yùn)動，是否存在運(yùn)動后線段AB、BC的中點(diǎn)重合的時刻，若存在，請求出線段BC的運(yùn)動時間；若不存在，請說明理由．