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6．如圖，在Rt△ABC中，∠B=60°，BC=3，D為BC邊上的三等分點，BD=2CD，E為AB邊上一動點，將△DBE沿DE折疊到△DB′E的位置，連接AB′，則線段AB′的最小值為：2$\sqrt{7}$-2．

5．已知：1+2²+2⁴+2⁶+…+2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁸+2²⁰¹⁰=m，
2+2³+2⁵+2⁷+…+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁹=$\frac{m-1}{2}$（用含有m的代數(shù)式表示）．

4．如圖，數(shù)軸上表示1、$\sqrt{2}$的對應(yīng)點分別為A、B，點B關(guān)于A的對稱點為C，設(shè)點C表示的數(shù)為x，求（x-2）（2-x）的值．

3．若（x+y）²=11，（x-y）²=7，則xy的值為1．

2．先化簡，再求值：（x+2）（x-2）-x（x+3），其中x=-3．

1．閱讀下列材料，然后回答問題：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{1×（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$
…
（1）認(rèn)真觀察上述式子的推導(dǎo)過程，回答問題：
①填空：$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$．
②求$\frac{1}{3\sqrt{2}+\sqrt{17}}$的值．
（2）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，求出$\frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n為正整數(shù)）的值．

20．用棋子按下列方式擺圖形，設(shè)第n個圖形所用的棋子數(shù)為S_n，依照此規(guī)律，第n個圖形的棋子數(shù)S_n與n的關(guān)系式為n（2n-1）．

19．圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2圖3是由這樣的小正方體木塊按一定的規(guī)律疊放而成，其中圖1有1個正方體．圖2有6個正方體，圖3有15個正方體，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，則圖6有正方體（　　）

A．

45個

B．

60個

C．

66個

D．

84個

18．先化簡，再求值：2x³+4x-$\frac{1}{3}$x²-（x+x²+2x³），其中x=-3．

17．已知m，n是方程x²-2x-1=0的兩個根，則代數(shù)式（7m²-14m-9）•（3n²-6n-7）的值是（　�。�

A．

-8

B．

8

C．

9

D．

12