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15．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，$\sqrt{3}$），△AOB是等邊三角形，AC⊥AB，直線AC與x軸和直線OB分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，雙曲線y=$\frac{k}{x}$經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求k的值；
（2）求直線AC的解析式．

14．化簡(jiǎn)，再求值．（$\sqrt{x}$-$\frac{x}{x+\sqrt{x}}$）÷$\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$，其中x=2+$\sqrt{2}$．

13．如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），且∠ABC=30°，若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

12．如圖，△ABC為等邊三角形，保持各邊的長度不變，將BC邊向三角形外彎曲得到扇形ABC，設(shè)△ABC的面積為S₁，扇形ABC的面積為S₂，則S₁與S₂的大小關(guān)系為（　�。�

A．

S1＜S2

B．

S1=S2

C．

S1＞S2

D．

無法確定

11．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接AC，AB．
（1）用含m的式子表示BC，則BC=$\frac{1}{2}$m；
（2）當(dāng)0＜m＜4時(shí)，求△ABC的面積S（用含m的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ABC的面積S最大時(shí)，求反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的解析式．

10．不等式1-x＜10有幾個(gè)非正整數(shù)解？試寫出來．

9．下列是王明同學(xué)解不等式（2x-1）（x+3）＜0的思路，按要求完成下列各小題．
思路分析：若兩因式一正一負(fù)，則這個(gè)因式的乘積一定是負(fù)的，所以要解不等式（2x-1）（x+3）＜0，可轉(zhuǎn)化為解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$，這個(gè)不等式組的解，就是原不等式的解．
（1）王明同學(xué)的思路是否正確；如果不正確，請(qǐng)你幫他改正，并求出原不等式的解；
（2）請(qǐng)寫出如果用王明同學(xué)的思路求不等式$\frac{5x-3}{3x+6}$≤0的解時(shí)，可以轉(zhuǎn)化成的不等式組．

8．求不等式組11≤5x+1≤21的整數(shù)解．

7．已知直線y=kx（k≠0）與雙曲線$y=\frac{3}{x}$交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁y₂+x₂y₁的值為-6．

6．如圖，AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE，CD交于點(diǎn)O，試說明：△BDO≌△CEO．