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20．如圖，AB是半圓O的直徑，直線MN切半圓于點C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，則半圓O的半徑為（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$（a+b）

B．

（a+b）

C．

$\frac{1}{2}$（a+b）

D．

$\frac{1}{3}$（a+b）

19．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=acm，動點P，Q分別從點B，點C開始沿著射線BC運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P追上點Q時兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）若a=2cm
①求兩點都停止運動時，△ABQ的面積．
②是否存在t，使得△APQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（2）若剛好存在某一時刻t，使得AP，AC三等分∠BAQ，則a的值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$（直接寫出答案）．

18．如圖，△ABC的三個頂點別為A（1，4），B（5，1），C（1，9），若雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）在第一象限內(nèi)與△ABC有交點，求k的取值范圍．

17．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+16的圖象經(jīng)過點（-2，40）和點（6，-8）
（1）分別求a、b的值，并指出二次函數(shù)圖象的頂點、對稱軸；
（2）當(dāng)-2≤x≤6時，試求二次函數(shù)y的最大值與最小值．

16．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，試確定a，b，c，2a+b，2a-b，a+b+c，a-b+c的符號．

15．如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過（-1，0）和（0，-1）兩點，則化簡代數(shù)式$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}+4}$+$\sqrt{（a+\frac{1}{a}）^{2}-4}$=$\frac{2}{a}$．

14．3-$\sqrt{7}$的絕對值是3-$\sqrt{7}$．

13．△ABC中，AD是BC邊上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分別是BC、AB、AC邊上的動點，則△PQR周長的最小值為$\frac{32\sqrt{65}}{65}$．

12．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，請你判斷a，b，c及a+b+c的符號．

11．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

A．

6cm、2cm、1cm、4cm

B．

4cm、5cm、6cm、7cm

C．

3cm、4cm、5cm、6cm

D．

6cm、3cm、8cm、4cm