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3．初三（8）班體委用劃記法統(tǒng)計(jì)本班40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績(jī)，結(jié)果如下表所示：

成績(jī)（分）	6	7	8	9	10
人數(shù)		正 一	正 正 一	正 正	正

則這40名同學(xué)投擲實(shí)心球的成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A．

9，8

B．

9，8.5

C．

8，8

D．

8，8.5

2．“中華人民共和國(guó)全國(guó)人民代表大會(huì)”和“中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議”于2016年3月3日在北京勝利召開(kāi)．截止到2016年3月14日，在百度上搜索關(guān)鍵詞“兩會(huì)”，顯示的搜索結(jié)果約為96 500 000條．將96 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

A．

96.5×107

B．

9.65×107

C．

9.65×108

D．

0.965×109

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C給出如下定義：如果正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在正方形的內(nèi)部或邊界上，那么稱(chēng)該正方形為點(diǎn)A，B，C的外延正方形，在點(diǎn)A，B，C所有的外延正方形中，面積最小的正方形稱(chēng)為點(diǎn)A，B，C的最佳外延正方形．例如，圖1中的正方形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃CD₃都是點(diǎn)A，B，C的外延正方形，正方形A₃B₃CD₃是點(diǎn)A，B，C的最佳外延正方形．
（1）如圖1，點(diǎn)A（-1，0），B（2，4），C（0，t）（t為整數(shù)）．
①如果t=3，則點(diǎn)A，B，C的最佳外延正方形的面積是16；
②如果點(diǎn)A，B，C的最佳外延正方形的面積是25，且使點(diǎn)C在最佳外延正方形的一邊上，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合題意的t值-1（答案不唯一）；
（2）如圖3，已知點(diǎn)M（3，0），N（0，4），P（x，y）是拋物線(xiàn)y=x²-2x-3上一點(diǎn)，求點(diǎn)M，N，P的最佳外延正方形的面積的最小值以及點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍；
（3）如圖4，已知點(diǎn)E（m，n）在函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的圖象上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)點(diǎn)O，D，E的最佳外延正方形的邊長(zhǎng)為a，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．

20．關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，E在x軸上．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

19．閱讀下列材料：
人口老齡化已經(jīng)成為當(dāng)今世界主要問(wèn)題之一．北京市在上世紀(jì)90年代初就進(jìn)入了老齡化社會(huì)，全市60歲及以上戶(hù)籍老年人口2013年底達(dá)到279.3萬(wàn)人，占戶(hù)籍總?cè)丝诘?1.2%；2014年底比2013年底增加17.4萬(wàn)人，占戶(hù)籍總?cè)丝诘?2.3%；2015年底比2014年底增加23.3萬(wàn)人，占戶(hù)籍總?cè)丝诘?3%．
“百善孝為先”，北京市政府越來(lái)越關(guān)注養(yǎng)老問(wèn)題，提出養(yǎng)老服務(wù)新模式，計(jì)劃90%的老年人在社會(huì)化服務(wù)協(xié)助下通過(guò)家庭照顧養(yǎng)老（即居家養(yǎng)老），6%的老年人在社區(qū)養(yǎng)老，4%的老年人入住養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)．本市養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)的床位總數(shù)2013年達(dá)到8.0516萬(wàn)張，2014年達(dá)到10.938萬(wàn)張，2015年達(dá)到12萬(wàn)張．
根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：
（1）到2014年底，本市60歲及以上戶(hù)籍老年人口為296.7萬(wàn)人；
（2）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將2013年--2015年本市60歲及以上戶(hù)籍老年人口數(shù)量和占戶(hù)籍總?cè)丝诘谋壤�表示出�?lái)；
（3）預(yù)測(cè)2016年本市養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)的床位數(shù)約為14萬(wàn)張，請(qǐng)你結(jié)合數(shù)據(jù)估計(jì)，能否滿(mǎn)足4%的老年人入住養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)，并說(shuō)明理由．

18．如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CDF=∠BAE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的長(zhǎng)度．

17．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜6x}\\{x≤\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解．

16．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小派運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出100粒豆子，給這些豆子做上記號(hào)，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出100粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中8粒有剛才做的記號(hào)，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)量約為1250粒．

15．某公司向市場(chǎng)投入一款電子產(chǎn)品，前期研發(fā)投入為10萬(wàn)元，總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份x成二次函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式為y=-x²+20x-10（總利潤(rùn)=月銷(xiāo)售累積利潤(rùn)-前期投入）
（1）投入市場(chǎng)后多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)總利潤(rùn)y是隨月份x上升的？
（2）求最快要幾個(gè)月，總利潤(rùn)才能達(dá)到81萬(wàn)元；
（3）當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)小于等于3萬(wàn)元時(shí)應(yīng)考慮推出替代產(chǎn)品，問(wèn)該公司何時(shí)推出替代產(chǎn)品最好？

14．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)（A、B分別在原點(diǎn)左、右兩側(cè)），交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB=OC=2OA．求二次函數(shù)的解析式．