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科目： 來源： 題型：解答題

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12．如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，OM的長為0.3，求sin∠CBD的值．

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11．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M．
（1）若∠A=40°．則∠M=20°，若∠A=70°，則∠M=35°．
（2）當∠A為銳角時，請寫出∠A與∠M的數量關系：∠M=$\frac{1}{2}$∠A，并加以證明．

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10．如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC交DC的延長線于點E，連接OE．
（1）求證：BD=BE；
（2）若BO=AB，試判斷線段OE、OD的數量關系，并說明理由．

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9．已知△ABC中，AC=BC=3$\sqrt{2}$，∠C=90°，AB上有一動點P，過點P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．
（1）設CF=x，用含x的代數式把Rt△AEP，Rt△PFB及矩形ECFP的面積表示出來．
（2）當x取何值時，矩形ECFP的面積最大？此時Rt△AEP，Rt△PFB及矩形ECFP的面積又是多少？

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8．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線MN交AB于點D，交AC于點E，且AC=15cm，△BCE的周長等于25cm．
（1）求BC的長；
（2）若∠A=36°，并且AB=AC．求證：BC=BE．

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6．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=14，∠AEC=90°，CE=CB，則AE²=84．

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5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，點O為平行四邊形內一點，它到直線AB，BC，CD距離分別為a，b，c，且它到AD和CD的距離相等，則2a-b+c=0．

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