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15．如圖為我國國旗上的五角星（即點A、B、C、D、E為圓的五等分點），已知AC=a，則此五角星的外接圓直徑可表示為（　�。�

A．

a•sin72°

B．

$\frac{a}{tan72°}$

C．

$\frac{a}{cos18°}$

D．

$\frac{a}{cos36°}$

14．已知關于x的方程x²+ax+b+1=0的解為x₁=x₂=2，則a+b的值為（　　）

A．

-3

B．

-1

C．

1

D．

7

13．如圖，點M、N分別在直線a、b上，且a∥b，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=360°．

12．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，點P在BC上移動，則當PA+PD取最小值時，BP長為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

2.5

D．

3

11．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　�。�

A．

$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

B．

2，3，4

C．

6，7，8

D．

1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

10．在矩形ABCD中，將對角線CA繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到CE，連接AE，取AE的中點F，連接BF，DF．
（1）若點E在CB的延長線上，如圖1．
①依題意補全圖1；
②判斷BF與DF的位置關系并加以證明；
（2）若點E在線段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，請寫出求BF長的思路．（可以不寫出計算結果）

9．如圖1，在四邊形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，連接對角線BD．
（1）將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接AE．
①依題意補全圖1；
②試判斷AE與BD的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，直接寫出線段DA、DB和DC之間的數(shù)量關系；
（3）如圖2，F(xiàn)是對角線BD上一點，且滿足∠AFC=150°，連接FA和FC，探究線段FA、FB和FC之間的數(shù)量關系，并證明．

7．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊BC上，BE=EC，將△DCE沿DE對折至△DFE，延長EF交邊AB于點G，連接DG、BF，給出以下結論：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S_△DGF=120；④S_△BEF=$\frac{72}{5}$．其中所有正確結論的個數(shù)是（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

6．如圖，四邊形的頂點O在平面直角坐標系的原點，頂點A、B分別在x軸、y軸上，OB∥AC，OB=AC．
（1）求證：四邊形OACB是矩形；
（2）若點E是邊OA的中點，且∠OBE=∠EBF，試探究線段AF、AC、BF之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）在（2）條件下，若BE=8，BF=10，求點F的坐標．