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13．如圖，菱形ABCD的對角線長分別為a、b．它的面積為S，以菱形ABCD各邊中點為頂點作四邊形A₁B₁C₁D₁，它的面積為S₁，然后再以四邊形A₁B₁C₁D₁的中點為頂點作四邊形如此下去，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，它的面積為S₂，如此下去，得到四邊形A_nB_nC_nD_n，
（1）求S，S₁，S₂；
（2）四邊形A₄B₄C₄D₄的面積是多少？
（3）四邊形A_nB_nC_nD的面積是多少？（三個問題都用含a，b的代數(shù)式表示）

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11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，P是射線AB上的一個動點，PQ⊥PC，交線段CB的延長線于點Q．
（1）當(dāng)BP=BC時，求證：BQ=BP；
（2）當(dāng)點P在邊AB上且∠A=30°時，設(shè)BP=x，BQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)∠A=30°，且BP=$\frac{5}{2}$時，請直接寫出BQ的長．

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5．如圖，點A，B在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，分別過點A、B向x軸、y軸作垂線．垂足分別為點C、E、F、D，AC和BD交于點P，$\frac{AP}{PC}$=2且△ABP的面積為4，有以下結(jié)論：
①四邊形DPCO的面積為2；②k=12；③$\frac{BP}{DP}$=2；④S_{四邊形AEDP}=S_{四邊形BPCF}=2．
其中正確的是①③．（填上所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號）．

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