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5．河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、文博中學(xué)開展《2014感動(dòng)校園一一尋找最美班級(jí)》評(píng)優(yōu)活動(dòng)，某班制作展板時(shí)，為了節(jié)約材料將長為acm的正方形彩紙板邊長減少bcm，那么所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了2ab-b²cm²．

4．-27x⁶y¹²=（-3x²y⁴）³．

3．計(jì)算：（x³）⁸-（x⁴）⁶=0．

2．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接BC．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)為線段BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且$EF=2\sqrt{2}$，過點(diǎn)E，F(xiàn)作y軸的平行線EM，F(xiàn)N，分別與拋物線交于點(diǎn)M，N，連接MN，設(shè)四邊形EFNM面積為S，求S的最大值和此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，連接BD，點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DQ，PQ，將△DPQ沿PQ翻折得到△D′PQ，當(dāng)△D′PQ與△BCD重疊部分的面積是△BDQ面積的$\frac{1}{4}$時(shí)，求線段CQ的長．

1．我國南海某海域有一個(gè)固定偵測(cè)點(diǎn)A，該偵測(cè)點(diǎn)的可偵測(cè)半徑為$10\sqrt{2}$海里．某天，在點(diǎn)A偵測(cè)到西北方向上的點(diǎn)C處有一可疑船恰好進(jìn)入偵測(cè)區(qū)域，且往正東方向勻速航行，我方與其進(jìn)行多次無線電溝通無果后，可疑船只于2小時(shí)后恰好在D處離開偵測(cè)區(qū)域，我方立即通知（通知時(shí)間忽略不計(jì)）位于點(diǎn)A北偏東37°方向，且與A相距50海里的B處的軍艦往正南方向?qū)�可疑船只進(jìn)行偵測(cè)攔截．
（1）求可疑船只的速度及點(diǎn)B到直線CD的距離；
（2）若軍艦航行速度為20海里/時(shí)，可偵測(cè)半徑為10海里，問軍艦最快幾小時(shí)可以偵測(cè)到可疑船只？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

20．如圖，O點(diǎn)在直線AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，則圖中相等的銳角有2對(duì)．

19．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=35°，那么∠2是（　�。�°．

A．

55

B．

35

C．

65

D．

25

18．（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）+6\sqrt{\frac{2}{3}}$．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=kx+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的拋物線$y=\frac{1}{2}{x^2}+bx+c$與直線AC交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（$\frac{7}{2}$，$\frac{45}{8}$）．
（1）求直線和拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是射線CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)D，
①當(dāng)PD=PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
②在x軸上點(diǎn)Q的右側(cè)取點(diǎn)M，使MQ=$\frac{3}{2}$，在QP的延長線上取點(diǎn)N，連接PM，AN，已知tan∠NAQ-tan∠MPQ=$\frac{3}{4}$，求線段PN的長．

16．解方程 
（1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$
（2）$\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x-3}=\frac{2x}{{{x^2}-9}}$．