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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，點(diǎn)A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連結(jié)CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，且FG=FB=3．則以下四個(gè)結(jié)論：①BF=EF；②PA⊥OA；③tan∠P=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$；④OC=3$\sqrt{2}$，上述結(jié)論中正確的有①②④（填番號(hào)）．

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2．在Rt△ACB中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，cos∠CBD=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$，則sin∠ABD=$\frac{\sqrt{285}}{76}$．

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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，過(guò)點(diǎn)O作OM∥BC，交AC于點(diǎn)M．
（1）求∠AMO；
（2）延長(zhǎng)OM交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FM，并延長(zhǎng)FM交AB于點(diǎn)G．
①試判斷四邊形CFEM的形狀，并說(shuō)明理由；
②若AG=2，CM=3，求四邊形CFEM的面積．

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20．已知：半圓O的直徑AB=6，點(diǎn)C在半圓O上，且tan∠ABC=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)D為弧AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DC（如圖）
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）若射線DC交射線AB于點(diǎn)M，且△MBC與△MOC相似，求CD的長(zhǎng)；
（3）聯(lián)結(jié)OD，當(dāng)OD∥BC時(shí)，作∠DOB的平分線交線段DC于點(diǎn)N，求ON的長(zhǎng)．

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19．某校為了解本校學(xué)生每周閱讀課外書籍的時(shí)間，對(duì)本校全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并繪制如圖所示的頻率分布直方圖（不完整），則圖中m的值是0.05．

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18．如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB分別交AC、BC于點(diǎn)E、F．
（1）求證：四邊形ABFD是菱形；
（2）設(shè)AC⊥AB，求證：AC•OE=AB•EF．

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17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是邊BC邊上的中線，如果AD=BC，那么cot∠CAB的值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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