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13．盱眙第一山景區(qū)為提高某景點的安全性，決定將到達景點的步行臺階進行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）
（1）改善后的臺階坡面會加長多少？（就是問AD比AB長多少？）
（2）改善后的臺階多占多長一段水平地面？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）（就是求BD的長）

12．如圖，已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x²-$\frac{8}{3}$x-3的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸的負半軸交于點C，頂點為D，作直線CD，點P是拋物線對稱軸上的一點，若以P為圓心的圓經(jīng)過A，B兩點，并且和直線CD相切，則點P的坐標為（4，0）或（4，$\frac{75}{8}$）．

11．已知一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+2和y=2x-3的圖象分別交y軸與A、B兩點，兩個一次函數(shù)的圖象相交于點P．
（1）求△PAB的面積；
（2）求證：∠APB=90°；
（3）若在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上有一點N，且橫坐標為x，連結(jié)NA，請直接寫出△NAP的面積關于x的函數(shù)關系式，并寫出相應x的取值范圍．

10．計算：
（1）$\root{3}{27}$-$\sqrt{4}$+（$\sqrt{3}$）²
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2．

9．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，點E在AB上運動，連結(jié)OE，過點E作EF⊥OE交⊙O于點F，當EF最大時，OE+EF的值為7．

8．如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD．
（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請問在BD上是否存在P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？若存在，求BP的長；若不存在，請說明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；
（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長．

7．下列各組式子中，為同類項的是（　�。�

A．

5x2y與-2xy2

B．

3x與3x2

C．

-2xy與5yx

D．

4a2b與3a2c

6．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點A的坐標為（-1，0），且OC=OB，tan∠ACO=$\frac{1}{4}$．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱，直線AD下方的拋物線上有一點P，過點P作PH⊥AD于點H，作PM平行于y軸交直線AD于點M，交x軸于點E，求△PHM的周長的最大值；
（3）在（2）的條件下，以點E為端點，在直線EP的右側(cè)作一條射線與拋物線交于點N，使得∠NEP為銳角，在線段EB上是否存在點G，使得以E，N，G為頂點的三角形與△AOC相似？如果存在，請求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．

5．解方程
（1）4（x+3）²=25（x-2）²         
（2）x²-2x-3=0
（3）7x（5x+2）=6（5x+2）
（4）2x²+1=3x．

4．如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB、AC上的點，且∠BOD=60°，求證：AD=CE．