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15．在△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：△EBC≌△FCB．

14．如圖，AD是⊙O的直徑，弦BC⊥AD，連接AB、AC、OC，若∠COD=60°，則∠BAD=30°．

13．某區(qū)從參加地理學(xué)業(yè)水平考試的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到下表；隨后匯總整個樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，繪制成如下統(tǒng)計圖．
（注：A：優(yōu)秀（≥90分）、B：良好（≥70分且＜90分）、C：及格（≥60分且＜70分）、D：不及格（＜60分））
表一

	甲組	乙組
人數(shù)（人）	120	80
平均分（分）	88	83

請根據(jù)圖和表所示信息回答下列問題：
（1）樣本中，學(xué)生地理學(xué)成績平均分為B分，中位數(shù)在B內(nèi)（填等第），眾數(shù)是
B（填等第）．A占的百分比是30%，C占的百分比是15%．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（3）成績不低于60的為合格，估計這8000名學(xué)生的合格人數(shù)．

12．如圖，菱形ABCD的邊長為5，以菱形ABCD的對稱中心為原點O，平行于AD的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知A（-1，2），點D在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上．
（1）寫出點B、D的坐標(biāo)，并求雙曲線的解析式．
（2）判斷點B是否在雙曲線上，并說明理由．

11．如圖，點A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，則∠CDB的度數(shù)是15°．

10．如圖，在△ABC中，分別以頂點A、B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點，過M、N作直線MN，與AB交于點O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好經(jīng)過點C．下列結(jié)論中，錯誤的是（　　）

	A．	AB是⊙O的直徑		B．	∠ACB=90°
	C．	△ABC是⊙O內(nèi)接三角形		D．	O是△ABC的內(nèi)心

9．已知△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°，求證：a²-b²=bc．

8．如圖，△ABC中，∠BAC的平分線為AD，∠ADC=80°，∠BAC比∠B大10°，求△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)．

7．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點E是斜邊AB的中點，AB=5，AC=3，點P在CE的延長線上，過點P作PQ⊥CB，交CB的延長線于點Q，且EP=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示BQ；
（2）如圖2，連接PB，過點B作BH⊥PC于H，當(dāng)PB平分∠CPQ時，求PE的長；
（3）如圖3，過點B作BF⊥AB交PQ于F，∠BEF=∠A，求x的值．（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）

6．（1）如圖，矩形ABCD中，E是AD中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說明理由．
（2）保持（1）中條件不變，若DC=2DF，求$\frac{AD}{AB}$的值；
（3）保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求$\frac{AD}{AB}$的值．